《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. (教材 P16 习题 T1 变式)写出下列图形中 $ x $ 的值.

$ x = $
$ x = $
$ x = $
$ x = $

答案： $ x = 60$
$ x = 36$
$ x = 60$
$ x = 30$

2. 在一个三角形中，三个内角之比为 $ 1:2:6 $，则这个三角形的形状是()

A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定

答案： A

3. (教材 P13 练习 T2 变式)如图，点 $ E,D $ 分别在 $ AB,AC $ 上，若 $ \angle B = 30^{\circ},\angle C = 55^{\circ} $，则 $ \angle 1+\angle 2 $ 的度数为()

A.$ 85^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 75^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： A

4. (教材 P16 习题 T3 变式)在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle B $ 比 $ \angle A $ 大 $ 20^{\circ} $，$ \angle C $ 比 $ \angle B $ 大 $ 20^{\circ} $. 求 $ \triangle ABC $ 的各内角的度数.

答案： 解:设∠A=x°,则∠B=x°,∠C=x°+20°=(x+20)°,∠C=∠B+20°=(x+20)+20°=(x+40)°.
∴x+x+20+x+40=180,解得x=40.
∴∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.

5. 为了证明“三角形的内角和是 $ 180^{\circ} $”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法：

回答下列问题：
(1) 图 1、图 2 在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是A.
A. 转化思想
B. 整体思想
C. 方程思想
D. 数形结合思想
(2) 请选用图 3 或图 4 证明三角形的内角和是 $ 180^{\circ} $.

答案： 解:选择图1,证明:
∵DE//BC,DF//AC,
∴∠B=∠EDA,∠A=∠FDB,∠C=∠DFB=∠EDF.根据平角的定义,得∠FDB+∠EDA+∠EDF=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.选择图4,证明:
∵CD//AB,
∴∠A=∠ACD,∠B+∠BCD=180°.
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD,
∴∠B+∠ACB+∠ACD=180°.
∵∠A=∠ACD,
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.

6. (教材 P12 例 1 变式)如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AD $ 平分 $ \angle BAC,\angle B = 70^{\circ},\angle BAD = 30^{\circ} $，则 $ \angle C $ 的度数为(D)

A.$ 35^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 50^{\circ} $

答案： D

7. (2023·徐州)如图，在 $ \triangle ABC $ 中，若 $ DE // BC,FG // AC,\angle BDE = 120^{\circ},\angle DFG = 115^{\circ} $，则 $ \angle C = $55$ ^{\circ} $.

答案： 55