《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 一个等腰三角形的两条边长分别为 $ m $ 和 $ n $，且满足 $ |m - 4|+\sqrt{n - 6}=0 $，则等腰三角形的周长为140°或75°.

答案： 140°或75°

2. 若等腰三角形中有一个角等于 $ 80^{\circ} $，则这个等腰三角形顶角的度数为(C)

A.$ 20^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 20^{\circ} $ 或 $ 80^{\circ} $
D.$ 20^{\circ} $ 或 $ 100^{\circ} $

答案： C

3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $ 40^{\circ} $，则它的底角为65°或25°.

答案： 65°或25°

【例】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 $ A(3,1) $.

(1)若点 $ P $ 在 $ y $ 轴上，则使得 $ \triangle OPA $ 是以 $ OA $ 为底的等腰三角形的点 $ P $ 有1个.
(2)若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，则使得 $ \triangle OPA $ 是以 $ \angle O $ 为顶角的等腰三角形的点 $ P $ 有2个.
(3)若点 $ P $ 在坐标轴上，则使得 $ \triangle OPA $ 是以 $ \angle A $ 为顶角的等腰三角形的点 $ P $ 有2个.
(4)若点 $ P $ 在坐标轴上，则使得 $ \triangle OPA $ 是等腰三角形的点 $ P $ 有8个.

答案： （1）1 （2）2 （3）2 （4）8

4. 如图，$ \angle AOB = 60^{\circ} $，$ OC $ 平分 $ \angle AOB $. 如果射线 $ OA $ 上的点 $ E $ 满足 $ \triangle OCE $ 是等腰三角形，那么 $ \angle OEC $ 的度数为.

答案： 30°或75°或120°

5. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点. 已知 $ A $，$ B $ 是格点，如果 $ C $ 也是图中的格点，且使得 $ \triangle ABC $ 为等腰三角形，则满足要求的点 $ C $ 的个数是()

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C