《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. (2023·长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是 (C)

A.1,3,4
B.2,2,7
C.4,5,7
D.3,3,6

答案： C

2. (2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,5 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是 (B)

A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm

答案： B

3. 新考向 开放性问题 如图,为估计池塘两岸A,B间的距离,一位同学在池塘一侧选取一点P,测得PA=18 m,PB=16 m,那么A,B之间的距离可以是16 m(答案不唯一)(填一个即可).
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答案： 16 m(答案不唯一)

4. 如图,线段AB和线段AC是△ABC的两条边,点D在线段AB上,点E在线段AC上,将△ABC沿DE所在直线裁去一个角得到四边形DBCE,则四边形DBCE的周长小于(填“大于”“等于”或“小于”)△ABC的周长,理由是三角形两边之和大于第三边.
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答案： 小于 三角形两边之和大于第三边

5. 已知一个三角形的一边长为9 cm,另一边的长为3 cm,第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围.
(2)当第三边的长为偶数时,求该三角形的周长.
(3)若第三边是最长的边,则x的取值范围为9≤x＜12.

答案： 5.解:
(1)
∵三角形的一条边长为9 cm,另一条边长为3 cm,
∴9-3＜x＜9+3,即6＜x＜12.
(2)
∵第三边的长为偶数,且6＜x＜12,
∴x=8或10.当x=8时,9+3+x=20;当x=10时,9+3+x=22.
∴该三角形的周长为20 cm或22 cm.
(3)9≤x＜12

6. 下列图形具有稳定性的是 (D)

答案： D

7. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

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答案： 三角形的稳定性

8. A|北京四中校本经典题 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长分别是多少?
(2)能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗?如果能,请求出它的另两边的长.

答案： 8.解:
(1)设底边长为x cm,则腰长为2x cm,依题意,得2x+2x+x=20,解得x=4.
∴2x=8.
∴各边的长分别为8 cm,8 cm,4 cm.
(2)①当底边长为5 cm时,腰长为$\frac{20-5}{2}=7.5$(cm),能构成三角形;②当腰长为5 cm时,底边长为20-2×5=10(cm),
∵5+5=10,
∴不能构成三角形,故舍去.
∴能围成有一边长为5 cm的等腰三角形,另两边的长分别为7.5 cm,7.5 cm.

 【变式1】 (2024·镇江)若等腰三角形的两边长分别为6和2,则第三边的长为6.

答案： 6

 【变式2】 已知等腰三角形的一边长为8 cm,另一边的长为9 cm,则该等腰三角形的周长为25 cm或26 cm.

答案： 25 cm或26 cm