《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

11. 如图，已知$\triangle EFG\cong\triangle NMH$，则下列说法错误的是（ ）

A.$EG = HG$
B.$EG// HM$
C.$\angle FEG = \angle MNH$
D.$EF = NM$

答案： A

12. 人大附中校本经典题 图中的两个三角形全等，则$\angle\alpha =$（ ）

A.$50^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： B

13. 如图，$\triangle AOD\cong\triangle BOC$，$\angle COD = 40^{\circ}$，$AD$与$BC$相交于点$E$，$OD$与$BC$相交于点$F$，则$\angle DEC$的度数为______.

答案： 40°

14. 石家庄外国语校本经典题 如图，$\triangle ABD\cong\triangle ACE$.
(1)写出这两个三角形的对应边和对应角.
(2)若$\angle ADB = 75^{\circ}$，求$\angle AEB$的度数.

答案：
(1)
∵△ABD≌△ACE,
∴AE和AD是对应边,AC和AB是对应边,EC和DB是对应边;∠AEC和∠ADB是对应角,∠ACE和∠ABD是对应角,∠C和∠B是对应角.
(2)
∵△ABD≌△ACE,
∴∠AEC=∠ADB=75°.
∵∠AEB=180°-∠AEC=180°-75°=105°.

15. 北京四中校本经典题 如图，$\triangle AEC\cong\triangle ADB$，$\angle A = 50^{\circ}$，$\angle ABD = 39^{\circ}$.
(1)求$\angle DOC$的度数.
(2)若$\triangle BEC\cong\triangle CDB$，求$\angle 1$的度数.

答案：
(1)
∵△AEC≌△ADB,
∴∠ACE=∠ABD=39°.
∵∠BDC=∠A+∠ABD=50°+39°=89°,
∴∠DOC=180°-∠BDC-∠ACE=180°-89°-39°=52°.
(2)
∵△AEC≌△ADB,
∴∠1=∠2.
∵∠DOC=89°,
∴∠OCD=∠2=26°.

16. 如图，已知$\triangle ABD\cong\triangle EBC$，$AB = 3\ cm$，$BC = 4.5\ cm$，且点$B$在线段$AC$上.
(1)求$DE$的长.
(2)求证：$AC\perp BD$.
(3)猜想$AD$与$CE$的位置关系，并说明理由.

答案：
(1)
∵△ABD≌△EBC,
∴BD=BC=4.5 cm,BE=AB=3 cm.
∴DE=BD-BE=1.5 cm.
(2)证明:
∵△ABD≌△EBC,
∴∠ABD=∠CBE.
∵点B在直线AC上,
∴∠ABD+∠CBE=180°.
∵∠ABD=∠CBE=90°,
∴AC⊥BD.
(3)AD⊥CE.理由如下:延长CE交AD于点F.
∵△ABD≌△EBC,
∴∠D=∠C.
∵∠CEB=∠DEF,
∴∠DFE=∠CBE=90°,
∴AD⊥CE.