《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 填空：
(1) $(-2)^{2}×(-2)^{3}=(-2)^{2}$____$^{3}=(-2)$____$=$.
(2) $a^{5}·a^{6}=a^{5}$____$^{6}=a$.

答案： 1.
(1)+ 5 -32
(2)+ 11

2. 计算$(-m)·(-m)^{7}$的结果为$m^{8}$.

答案： $m^{8}$

3. 若$2^{4}×2^{2}=2^{m}$，则$m$的值为(B)

A.8
B.6
C.5
D.2

答案： 3.B

4. (2023·温州)化简$a^{4}·(-a)^{3}$的结果是(D)

A.$a^{12}$
B.$-a^{12}$
C.$a^{7}$
D.$-a^{7}$

答案： 4.D

5. (教材P99新增练习T1变式)下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)$a^{2}·a^{2}·a^{2}=3a^{2}$.
(2)$x·x^{m}=x^{0+m}=x^{m}$.

答案： 解:
(1)不正确,改正:$a^{2}\cdot a^{2}\cdot a^{2}=a^{2+2+2}=a^{6}$.
(2)不正确,改正:$x\cdot x^{m}=x^{1+m}$.

6. 计算：
(1)$a^{4}·a^{2}·a$.
(2)$(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})^{2}×(-\frac{1}{2})^{3}$.
(3)$x^{3n}·x^{2n - 2}$.

答案： 解:
(1)原式$=a^{4+3}=a^{7}$.
(2)原式$=(-\frac {1}{2})^{1+2+3}=(-\frac {1}{2})^{6}=\frac {1}{64}$.
(3)原式$=x^{3n+2m-2}=x^{5n-2}$.

7. 逆用同底数幂的乘法的运算法则填空：$a^{10}=a^{2 +}$____$=a^{2}·a$____.

答案： 7.8 8

8. 已知$a^{m}=4$，$a^{n}=6$，则$a^{m + n}=$24.

答案： 8.24

9. (2023·德阳)已知$3^{x}=y$，则$3^{x + 1}=$(D)

A.$y$
B.$1 + y$
C.$3 + y$
D.$3y$

答案： 9.D

10. (2024·河北)若$a$，$b$是正整数，且满足$\underbrace{2^{a}+2^{a}+\cdots+2^{a}}_{8个2^{a}相加}=\underbrace{2^{b}×2^{b}×\cdots×2^{b}}_{8个2^{b}相乘}$，则$a$与$b$的关系正确的是(A)

A.$a + 3 = 8b$
B.$3a = 8b$
C.$a + 3 = b^{8}$
D.$3a = 8 + b$

答案： 10.A

11. (新考向 数学文化)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿$=1$万$×1$万，1兆$=1$万$×1$万$×1$亿. 则1兆$=$(C)

A.$10^{8}$
B.$10^{12}$
C.$10^{16}$
D.$10^{24}$

答案： 11.C

12. 用幂的形式表示下列问题的结果：
(1)2个棱长为$2$cm的正方体的体积的和是$2^{4}$$cm^{3}$.
(2)9个棱长为$3$cm的正方体的体积的和是$3^{5}$$cm^{3}$.

答案： 12.
(1)$2^{4}$
(2)$3^{5}$

13. 计算：
(1)$(m - n)·(n - m)^{3}·(n - m)^{4}=$-(n-m).
(2)$-x^{6}·(-x)-x^{4}·x^{3}=$0.

答案： 13.
(1)$-(n-m)$
(2)0

14. 已知$x^{2a + b}·x^{3a - b}·x^{a}=x^{12}$，求$-a^{100}+2^{101}$的值.

答案： 解:$\because a^{2m}\cdot a^{3m}\cdot a^{m}=a^{12}$,$\therefore a^{2m+3m+m}=a^{12}$,即$a^{6m}=a^{12}$.$\therefore 6m=12$.$\therefore m=2$.$\therefore -2^{100}+2^{101}=-2^{100}+2^{101}=-2^{100}+2×2^{100}=2^{100}$.