《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. (2023·广东)计算$\frac{3}{a}+\frac{2}{a}$的结果为(C)

A.$\frac{1}{a}$
B.$\frac{6}{a^{2}}$
C.$\frac{5}{a}$
D.$\frac{6}{a}$

答案： C

2. (2024·武威)计算:$\frac{4a}{2a - b}-\frac{2b}{2a - b}=$(A)

A.2
B.$2a - b$
C.$\frac{2}{2a - b}$
D.$\frac{a - b}{2a - b}$

答案： A

3. 计算：
(1)(2024·湖北)$\frac{m}{m + 1}+\frac{1}{m + 1}=$1.
(2)(2023·上海)$\frac{2}{1 - x}-\frac{2x}{1 - x}=$2.
(3)$\frac{2}{m + 3}+\frac{4}{m + 3}-\frac{3}{m + 3}=$$\frac {m}{m+3}$.

答案： 3.
(1)1
(2)2
(3)$\frac {m}{m+3}$

4. 计算：
(1)$\frac{3}{2 - 3x}-\frac{1 + 3x}{2 - 3x}$.
(2)$\frac{2x + y}{3x^{2}y}+\frac{x - 2y}{3x^{2}y}-\frac{x - y}{3x^{2}y}$.
(3)$\frac{3m}{m - 1}+\frac{3}{1 - m}$.

答案： 4.解:
(1)原式$=\frac {3-1-3x}{2-3x}=\frac {2-3x}{2-3x}=1$.
(2)原式$=\frac {2x+y+x-2y-x+y}{3x^{2}y}=\frac {2x}{3x^{2}y}=\frac {2}{3xy}$.
(3)原式$=\frac {3m}{m-1}-\frac {3}{m-1}=\frac {3(m-1)}{m-1}=3.$

5. 填空：
(1)$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{(b)}{ab}+\frac{a}{(ab)}=\frac{a + b}{(ab)}$.
(2)$\frac{1}{y - 1}-\frac{1}{y}=\frac{(y)}{y(y - 1)}-\frac{y - 1}{($y(y-1)$)}=\frac{1}{($y^{2}-y$)}$.

答案： 5.
(1)b ab ab
(2)y $y(y-1)$ $y^{2}-y$

6. 计算：
(1)$\frac{1}{x}-\frac{1}{3x}=$$\frac {2}{3x}$.
(2)$\frac{1}{2x^{2}y}+\frac{1}{3xy^{2}}=$$\frac {3y+2x}{6x^{2}y^{2}}$.

答案： 6.
(1)$\frac {2}{3x}$
(2)$\frac {3y+2x}{6x^{2}y^{2}}$

7. 计算$\frac{1}{x - 1}-\frac{2}{x^{2} - 1}$的结果是(C)

A.$-1$
B.$x - 1$
C.$\frac{1}{x + 1}$
D.$\frac{1}{x^{2} - 1}$

答案： 7.C

8. 计算：
(1)$\frac{a + b}{ab}-\frac{b + c}{bc}$.
(2)$\frac{x}{x - 1}-\frac{y}{y - 1}$.
(3)$\frac{1}{m - 1}+m + 1$.

答案： 8.解:
(1)原式$=\frac {(a+b)c-(b+c)a}{abc}=\frac {bc-ac}{abc}=\frac {c-a}{ac}$.
(2)原式$=\frac {x(y-1)}{(x-1)(y-1)}-\frac {y(x-1)}{(x-1)(y-1)}=\frac {xy-x-xy+y}{(x-1)(y-1)}=\frac {y-x}{(x-1)(y-1)}$.
(3)原式$=\frac {1+(m-1)(m+1)}{m-1}=\frac {1+m^{2}-1}{m-1}=\frac {m^{2}}{m-1}.$