《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 下图中的全等三角形是(D)


A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

答案： D

2. 如图，AC，BD 相交于点 O，OB = OD. 若用“SAS”判定△AOB≌△COD，则还需添加的一个条件是OA=OC.

答案： OA=OC

3. 石家庄外国语校本经典题 如图，AB = AC，AD = AE，BD 与 CE 相交于点 O. 求证：△AEC≌△ADB.

答案： 证明:在△AEC和△ADB中,$\left\{\begin{array}{l} AC=AB,\\ ∠A=∠A,\\ AE=AD,\end{array}\right. $$\therefore △AEC\cong △ADB(SAS).$

4. 如图，AB 与 CD 相交于点 O. 已知 OA = OC，OD = OB，∠A = 50°，∠B = 30°，则∠AOD 的度数为100°.

答案： 100°

5. 如图，点 D，E，F，B 在同一条直线上，∠A = ∠C，且 AB = CD，AE = CF. 若 BD = 10，DE = 3.5，则 DF =6.5.

答案： 6.5

6. (2024·乐山)如图，AB 是∠CAD 的平分线，AC = AD. 求证：∠C = ∠D.

答案： 证明:
∵AB是∠CAD的平分线,$\therefore ∠CAB=∠DAB$.在△ABC和△ABD中,$\left\{\begin{array}{l} AC=AD,\\ ∠CAB=∠DAB,\\ AB=AB,\end{array}\right. $$\therefore △ABC\cong △ABD(SAS).\therefore ∠C=∠D.$

7. 新考向 真实情境 在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务. 小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AD，BC 的中点 O 固定，利用全等三角形的性质，只要测得 C，D 之间的距离，就可知道内径 AB 的长度. 此方案中，判定△AOB 和△DOC 是全等三角形的依据是SAS.

答案： SAS

8. 如图，这是小华制作的风筝，其中∠EDH = ∠FDH，ED = FD，∠EHF = 70°，则∠EHD =35°.

答案： 35°