《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 一个等腰三角形的顶角为 $50^{\circ}$，则这个等腰三角形的底角度数为(B)

A.$50^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： B

2. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B = 90^{\circ}$，$\angle A = 50^{\circ}$，点 $D$，$E$ 分别在 $BC$，$AC$ 的延长线上，且 $CD = CE$，则 $\angle CED$ 的度数是(B)

A.$40^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B

3. (2024·兰州)如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$\angle BAC = 130^{\circ}$，$DA \perp AC$，则 $\angle ADB =$(B)

A.$100^{\circ}$
B.$115^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： B

4. (2024·绥化)如图，$AB // CD$，$\angle C = 33^{\circ}$，$OC = OE$，则 $\angle A =$AB。

答案： AB

5. (教材 P80 练习 T2 变式)如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是边 $BC$ 上的一点。若 $AB = AD = DC$，$\angle B = 68^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数为34。

答案： 34

6. (人大附中校本经典题)如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = BC = AD$，$BD = CD$。
(1)图中共有3个等腰三角形。

(2)求 $\angle ABC$ 的度数。

答案： 6.解:
(1)3
(2)4.66°

7. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$AD \perp BC$ 于点 $D$，则下列结论中不一定成立的是(D)

A.$\angle B = \angle C$
B.$BD = CD$
C.$\angle 1 = \angle 2$
D.$AD = BD$

答案： D

8. (2024·云南)已知 $AF$ 是等腰三角形 $ABC$ 底边 $BC$ 上的高，若点 $F$ 到直线 $AB$ 的距离为 $3$，则点 $F$ 到直线 $AC$ 的距离为(C)

A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$3$
D.$\frac{7}{2}$

答案： C

9. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $AB = AC$，$D$ 是 $BC$ 的中点，且顶角 $\angle BAC = 120^{\circ}$，则 $\angle DAC =$36。

答案： 36

10. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$AD$ 是边 $BC$ 上的中线，$BE \perp AC$ 于点 $E$。求证：$\angle CBE = \angle BAD$。

答案： 10.证明:
∵AB=AC,AD是边BC上的中线,
∴∠ABD=∠C,AD⊥BC.
∵BE⊥AC,
∴∠BEC=∠ADB=90°.
∴∠C+∠CBE=∠ABD+∠BAD=90°.
∴∠CBE=∠BAD.