《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明作出$∠CPD=∠AOB$的依据是(A)



A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： A

2. 小郑在用尺规作$∠A'O'B'=∠AOB$时，具体的操作步骤如下：
①作射线$O'A'$；
②以点$O$为圆心，以◆为半径作弧，交$OA$于点$C$，交$OB$于点$D$；
③以点$O'$为圆心，以★为半径作弧，交$O'A'$于点$C'$；
④以点$C'$为圆心，以▲为半径作弧，交前面的弧于点$D'$；
⑤过点$D'$作射线$O'B'$，则$∠A'O'B'$就是所要作的角. 下列说法不正确的是（ ）


A.◆表示任意长
B.★与◆的长相等
C.▲与线段$CD$的长相等
D.▲与★的长相等

答案： D

3. 如图，已知$∠BAC$，请以点$E$为顶点，利用直尺和圆规作$∠DEF$，使得$∠DEF=∠BAC$（保留作图痕迹，不写作法）.

答案： ①以点$A$为圆心，任意长为半径画弧，分别交$AB$、$AC$于点$M$、$N$；
②作射线$EP$，以点$E$为圆心，同样的长度为半径画弧，交$EP$于点$Q$；
③以点$Q$为圆心，$MN$长度为半径画弧，与前弧交于点$F$；
④连接$EF$，则$\angle DEF=\angle BAC$。
（保留作图痕迹略）

4. 如图1，已知$∠α$，$∠β$，线段$m$，求作$△ABC$，使$∠A=∠α$，$∠B=∠β$，$AB=m$.


作法：如图2，①作线段$AB=m$；②在$AB$的同旁作$∠A=∠α$，$∠B=∠β$，$∠A$与$∠B$的另一边交于点$C$，则$△ABC$就是所求作的三角形. 这样作图的依据是(C)

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： C

5. 下列尺规作图中，不一定能判定直线$a$平行于直线$b$的是(C)

答案： C

6. 尺规作图：如图，已知线段$a$和$∠BAC$，在射线$AB$上截取线段$AD$，使得$AD=a$，过点$D$作直线$DE// AC$，点$E$在射线$AB$的右侧.（不写作法，保留作图痕迹）

答案： ```
（作图痕迹如下：）
1. 以点A为圆心，线段a长为半径画弧，交射线AB于点D；
2. 以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC于点M，交AB于点N；
3. 以点D为圆心，AM长为半径画弧，交DA延长线于点P；
4. 以点P为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点Q；
5. 过点D、Q作直线DE，DE即为所求。
（保留所有作图弧及交点痕迹）
```