《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

7.（教材P40例5变式）如图，已知线段$a$，$b$和$∠α$，求作$△ABC$，使得$AB=2a$，$AC=b$，$∠BAC=∠α$.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：

8. 利用尺规作$△ABC$，根据下列条件作出的$△ABC$不唯一的是(C)



A.$AB=7$，$AC=5$，$∠A=60^{\circ}$
B.$AC=5$，$∠A=60^{\circ}$，$∠C=80^{\circ}$
C.$AB=7$，$AC=5$，$∠B=30^{\circ}$
D.$AB=7$，$BC=6$，$AC=5$

答案： C

9.（1）如图，已知$∠O=35^{\circ}$，观察尺规作图的痕迹，可知$∠ABC=$______.
（2）如图，已知$DE// AB$，观察尺规作图痕迹，若$∠CED=60^{\circ}$，则$∠DGA=$______.

答案：
(1)70°
(2)60°

10. 如图，已知$∠AOB=α$，点$C$为射线$OB$上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点$O$为圆心，任意长为半径作弧，交$OA$于点$D$，交$OB$于点$E$；②以点$C$为圆心，$OD$的长为半径作弧，交$OC$于点$F$；③以点$F$为圆心，$DE$的长为半径作弧，交前面的弧于点$G$；④连接$CG$并延长交$OA$于点$H$，则$∠AHC=$2α.(用含$α$的代数式表示)

答案： 2α

11. 尺规作图：
（1）如图，已知$∠α$，$∠β$，且$∠α＞∠β$，作$∠DEF$，使$∠DEF=∠α - ∠β$.

（2）如图，已知$∠α$和线段$a$，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于$∠α$，另一个内角等于$2∠α$，且这两内角的夹边等于$a$.

]

答案：
解:
(1)
(2)

12.(1)已知：如图，线段$c$，$∠α$. 求作：$△ABC$，使$BC=c$，$∠B=∠C=∠α$.
(2)比较$△ABC$中$AB$，$AC$的大小，并说明理由.
(3)猜想：在一个三角形中，相等的角所对的边相等.

]

答案：
解:
(1)
(2)AB=AC.理由如下:过点A作AD⊥BC于点D.
∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD和△ACD中,{∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(AAS).
∴AB=AC.
(3)相等