《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

9. (教材P9习题T2变式)在长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的线段中任意选择三条,将它们首尾顺次相接,组成的三角形有 (C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

10. 如图,为使由五根木棒组成的架子不变形,至少还要在架子上钉上的木棒根数是 (C)

A.0
B.1
C.2
D.5
]

答案： C

11. 新考向 真实情境 为方便劳动技术小组实践教学,需用篱笆围一块三角形空地,现已连接好三段篱笆AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图所示,其中篱笆AB,CD可分别绕轴BE和CF转动.若要围成一个三角形的空地,则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为 (D)

A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m
]

答案： D

12. 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简|a+c-b|-|a-b-c|=2a-2b.

答案： 2a-2b

13. (1)若等腰三角形的周长为16 cm,则腰长x的取值范围为4 cm＜x＜8 cm.
(2)在△ABC中,若三条边长均为整数,周长为11,且有一条边长为4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是5.

答案：
(1)4 cm＜x＜8 cm
(2)5

14. A|清华附中校本经典题 数学课本第21页复习题的第3题如下:
如图1,填空:
由三角形两边的和大于第三边,得AB+AD＞BD,PD+CD＞PC.将不等式左边、右边分别相加,得AB+AD+PD+CD＞BD+PC,即AB+AC＞BP+PC.
(1)补全上面步骤.
(2)如图2,过点P作直线交AB,AC于点M,N.仿照图1的方法,求证:AB+AC＞PB+PC.


]

答案： 14.解:
(1)BD,PC BD+PC,BP+PC
(2)证明:在△AMN中,AM+AN＞MN,在△MBP中,MB+BP＞MP,在△NPC中,NC+PC＞NP,将三个不等式相加,得AM+AN+MB+BP+NC+PC＞MN+MP+NP+PB+PC,即AB+AC＞PB+PC.

15. A|华师二附中校本经典题 在平面内,分别用3根、4根、5根、6根……火柴首尾顺次相接(不能折断,且需全部用完),能搭成什么形状的三角形呢?小明通过尝试,发现用3根、5根、6根火柴分别可以搭成一些三角形,如下表所示:

现在请你与小明一起继续尝试,并回答下列问题:
(1)用4根火柴能搭成三角形吗?
(2)用8根、12根火柴分别能搭成几种不同形状的三角形?请画出它们的示意图.
]

答案： 15.解:12根火柴能搭成3种不同的三角形(4,4,4;5,5,2;3,4,5),图略.4根火柴不能搭成三角形,图略.