《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED//BC.已知AB=7,AD=3,则△AED的周长为(A)

A.10
B.9
C.8
D.7

答案： A

2. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=6,AB=8,过点A的直线DE//BC,∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于点E,D,则DE=(A)

A.14
B.16
C.18
D.20
——教材P81练习T2变式

答案： A

3. 如图,在△ABC中,DE//BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交DE于点F,G.若FG=2,DE=6,则DB+EC的值为4.

答案： 4

4. 如图,在△ABC中,BC=15 cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD//AB,PE//AC,则△PDE的周长为15 cm.

答案： 15 cm

5. 如图,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F,过点F作DF//BC交AB于点D,交AC于点E.若BD=7 cm,CE=5 cm,则DE的长为2cm.

答案： 2

6. 如图,已知D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,作∠DAC的平分线AF,AF//BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数.

答案： 6.解:
(1)证明:
∵AF平分∠DAC,
∴∠DAF=∠CAF.
∵AF//BC,
∴∠DAF=∠B,∠CAF=∠ACB.
∴∠B=∠ACB.
∴△ABC是等腰三角形.
(2)
∵∠ACB=∠B=40°,
∴∠BAC=180°-2×40°=100°,∠ACE=180°-∠ACB=140°.
∵CG平分∠ACE,
∴∠ECG=$\frac{1}{2}$∠ACE=70°.
∵AF//BC,
∴∠AGC=∠ECG=70°.