《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

11. 新考向 跨学科 如图,这是蜡烛的平面镜成像原理图,以水平面为$x$轴,镜面侧面为$y$轴(镜面厚度忽略不计)建立平面直角坐标系.若某时刻火焰顶端$S$的坐标是$(x - 2,2)$,此时对应的虚像$S'$的坐标是$(3,y)$,则$3x + y=$(C)

A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$-2$

答案： C

12. 已知图形$A$全部在$x$轴的上方,若将图形$A$上所有点的纵坐标都乘$-1$,横坐标不变得到图形$B$,则(A)

A.两个图形关于$x$轴对称
B.两个图形关于$y$轴对称
C.两个图形重合
D.两个图形不关于任何一条直线对称

答案： A

13. 如图,在$3×3$的正方形网格中有四个格点$A$,$B$,$C$,$D$,以其中一个点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点可能是(D)

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： D

14. 若点$M(1 - 2m,m - 1)$关于$y$轴对称的点在第四象限,则$m$的取值范围为0.5＜m＜1.

答案： 0.5＜m＜1

15. 已知点$A(a,b)$和点$B(c,d)(c\neq0,d\neq0)$关于$x$轴对称,则$3b + 3d+\frac{2a}{c}=$2.

答案： 2

16. $A$清华附中校本经典题 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A(-5,2)$,$B(-3,1)$,$C(-1,5)$,请按要求解答下列问题:
(1)画出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$A$的对应点$A_{1}$的坐标为(-5,-2).
(2)直线$l$上各点的横坐标都是$1$,作出$\triangle ABC$关于直线$l$对称的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,并直接写出点$A_{2}$,$B_{2}$,$C_{2}$的坐标:$A_{2}$(7,2),$B_{2}$(5,1),$C_{2}$(3,5).
(3)若$Q(a,b)$是$\triangle ABC$内任意一点,则它关于直线$l$对称的点$Q_{1}$的坐标为(-a,b)(用含$a,b$的代数式表示).

答案：

(1)如图 -5 -2
(2)如图 7 2 5 1 3 5
(3)(-a,b)

17. 新考向 推理能力 如图,在平面直角坐标系中,对$\triangle ABC$进行循环往复的轴对称变换.若原来点$A$的坐标为$(1,2)$,则经过第$2025$次变换后点$A$的对应点的坐标为()

A.$(1,-2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(1,2)$

答案： C