《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 图中，$\angle 1$是$\triangle ABC$的外角的是(D)

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答案： D

2. 如图，$B$，$C$，$D$三点在同一条直线上，$\angle B = 56^{\circ}$，$\angle ACD = 120^{\circ}$，则$\angle A$的度数为(B)

A.$56^{\circ}$
B.$64^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$76^{\circ}$

答案： B

3. 将一副三角板拼成如图所示的图形，则$\angle DAC$的度数为(D)

A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$105^{\circ}$

答案： D

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$CE$是外角$\angle ACD$的平分线，且$\angle B = 28^{\circ}$，$\angle ACE = 62^{\circ}$，则$\angle BAC$的度数为(B)

A.$90^{\circ}$
B.$96^{\circ}$
C.$106^{\circ}$
D.$124^{\circ}$

答案： B

5. 如图，已知直线$l_{1}$，$l_{2}$，$l_{3}$两两相交，且$l_{1} \perp l_{3}$.若$\angle \alpha = 50^{\circ}$，则$\angle \beta$的度数为140°.

答案： 140°

6. (教材P16习题T1变式)在如图所示的三角形中，$x$的值是60°.

答案： 60°

7. 新考向 真实情境 如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，测得$\angle ACD = 120^{\circ}$，$\angle ABC = 2\angle BAC$，则$\angle ABC =$80°$^{\circ}$.

答案： 80°

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = \angle C$，$AD$平分$\triangle ABC$的外角$\angle EAC$.求证：$AD // BC$.

答案： 证明：由三角形的外角性质，得∠EAC=∠B+∠C.
∵∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B.
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD.
∴∠B=∠EAD.
∴AD//BC.

归纳：三角形的外角和等于.

答案： $360^{\circ}$

9. (教材P15例4变式)如图，$\angle BAE$，$\angle CBF$，$\angle ACD$是$\triangle ABC$的三个外角.若$\angle ACD = 125^{\circ}$，则$\angle BAE + \angle CBF =$235°.

答案： 235°

10. 下列说法错误的是(B)

A.一个三角形中至少有两个锐角
B.一个三角形中，一个外角大于任意一个内角
C.直角三角形的外角不可能是锐角
D.若三角形有一个外角为锐角，则这个三角形一定是钝角三角形

答案： B

11. 北师大附属实验校本经典题 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$AC$上(不与端点重合)，连接$BD$.则$\angle 1$，$\angle 2$，$\angle 3$的大小关系是(A)

A.$\angle 1 ＜ \angle 2 ＜ \angle 3$
B.$\angle 1 ＜ \angle 3 ＜ \angle 2$
C.$\angle 3 ＜ \angle 2 ＜ \angle 1$
D.$\angle 2 ＜ \angle 1 ＜ \angle 3$

答案： A