《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 如图，$AE = DF$，$\angle A=\angle D$，则只要添加条件：∠E=∠F，就能直接利用“ASA”判定$\triangle ACE\cong\triangle DBF$。

答案： ∠E=∠F

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$，$E$是边$BC$上一点，$\angle ADB=\angle EDB$，$\angle CED = 110^{\circ}$，则$\angle A$的度数为70°。

答案： 70°

3. （2023·吉林）如图，点$C$在线段$BD$上，在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中，$\angle A=\angle D$，$AB = DE$，$\angle B=\angle E$。求证：$AC = DC$。

答案： 证明:在△ABC和△DEC中，{∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEC(ASA).
∴AC=DC.

4. 如图，点$D$在$AB$上，点$E$在$AC$上，$AB = AC$，$\angle B=\angle C$。求证：$BD = CE$。

答案： 证明:在△ABE和△ACD中，{∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C,
∴△ABE≌△ACD(ASA).
∴AD=AE.
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE.

5. 如图，点$B$，$C$在$AD$上，$\angle A=\angle FBD$，$CE = DF$，添加一个条件：∠E=∠F(答案不唯一)，就能直接利用“AAS”判定$\triangle AEC\cong\triangle BFD$。

答案： ∠E=∠F(答案不唯一)

6. 如图，画一条线段$AB$，以$AB$为边作$\triangle ABC$，其中$BC = 4$，延长$AC$到点$D$，使得$CD = AC$，延长$BC$到点$E$，连接$DE$。若$\angle CED=\angle B$，则$CE$的长为(C)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$6$

答案： C

7. (2024·镇江)如图，$\angle C=\angle D = 90^{\circ}$，$\angle CBA=\angle DAB$。
(1)求证：$\triangle ABC\cong\triangle BAD$。
(2)若$\angle DAB = 70^{\circ}$，则$\angle CAB=$20°。

答案：
(1)证明:在△ABC和△BAD中，{∠C=∠D,∠CBA=∠DAB,AB=BA,
∴△ABC≌△BAD(AAS).
(2)20°

8. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，则判定这两个三角形全等的依据是ASA。

答案： ASA