《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 如图，下列三角形中，与△ABC 全等的是③(填序号).

答案： ③

2. 如图，在△ABD 和△ACD 中，
$\left\{\begin{array}{l}AB = \_\_\_\_, \\BD = \_\_\_\_, \\ACAD = AD,\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（SSS）.

答案： AC CD ACD SSS

3. (2023·云南)如图，C 是 BD 的中点，AB = ED，AC = EC. 求证：△ABC≌△EDC.

答案： 证明：
∵ C 是 BD 的中点，
∴ BC=DC. 在△ABC 和△EDC 中，
{AB=ED,
AC=EC,
BC=DC,
∴△ABC≌△EDC(SSS).

4. 如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF，BF = EC. 求证：△ABC≌△DEF.

答案： 证明：
∵ BF=EC，
∴ BF+FC=EC+FC，即 BC=EF. 在△ABC 和
△DEF 中，{AB=DE,
AC=DF,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SSS).

5. 如图，已知线段 a，b，用尺规作△ABC，使 AB = b，BC = AC = a.（不写作法，保留作图痕迹）

答案： 作线段$AB = b$。
分别以$A$、$B$为圆心，以$a$为半径作圆。
两圆相交于两个点，任选一个交点作为$C$点。
连接$AC$、$BC$，$\triangle ABC$即为所求作的三角形。

6. 如图，在△ABC 和△ADC 中，AB = AD，BC = DC，∠B = 130°，则∠D =130°.

答案： 130

7. 如图，已知 AB = CD，BC = DA，下列结论：①∠BAC = ∠DCA；②∠ACB = ∠CAD；③AB//CD；④BC//DA. 其中正确的是①②③④(填序号).

答案： ①②③④

8. A|湖南师大附中校本经典题 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺. 他是这样操作的：①先在 BC 上分别截取 BD，CE，使 BD = CE；②再在 BA 和 CA 上分别截取 BF，CG，使 BF = CG；③最后量出 DF，EG 的长. 若 DF = EG，则说明∠B 和∠C 是相等的. 他的这种做法合理吗？为什么？

答案： 解：这种做法合理. 理由如下：在△BDF 和△CEG 中，{BD=CE,
BF=CG,
DF=EG,
∴
△BDF≌△CEG(SSS).
∴∠B=∠C.