《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 计算$\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{ac}$的结果是(C)

A.$\frac{ab}{abc}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.$0$

答案： C

2. 计算$(-a)^{2} \cdot \frac{b}{a^{2}}$的结果为(A)

A.$b$
B.$-b$
C.$ab$
D.$\frac{b}{a}$

答案： A

3. 计算$\frac{a + 2}{a - 2} \cdot \frac{a - 2}{2a + 4}$的结果为(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{a + 2}{a - 2}$
C.$\frac{a + 2}{2(a - 2)}$
D.$2$

答案： A

4. 若$m - n = 2$，则式子$\frac{m^{2} - n^{2}}{m} \cdot \frac{2m}{m + n}$的值是(D)

A.$-2$
B.$2$
C.$-4$
D.$4$

答案： D

5. 计算：
(1) $\frac{3xy^{2}}{4z^{2}} \cdot (-\frac{8z^{2}}{y})$。
(2) $(x^{2}y - xy^{2}) \cdot \frac{x}{x^{2} - y^{2}}$。
(3) $\frac{x^{2} - 4}{x + 1} \cdot \frac{3x + 3}{4x + 8}$。

答案：
(1)原式=-6xy.
(2)原式=xy(x-y)·$\frac{x}{(x+y)(x-y)}$=$\frac{x^2y}{x+y}$.
(3)原式=$\frac{(x+2)(x-2)}{(x+1)^2}$·$\frac{3(x+1)}{4(x-2)}$=$\frac{3(x+2)}{4(x+1)}$=$\frac{3x+6}{4x+4}$.

6. 计算：
(1) $\frac{x}{y} ÷ \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \cdot $ $=$。
(2) $\frac{a - b}{a + b} ÷ (b - a) =$ $\cdot$ $=$。

答案： x，$\frac{x^{2}}{y}$；$\frac{a - b}{a + b}$，$\frac{1}{b - a}$，$ - \frac{1}{a + b}$。

7. 计算$\frac{2}{x^{2} - 4} ÷ \frac{1}{x^{2} - 2x}$的结果为(B)

A.$\frac{x}{x + 2}$
B.$\frac{2x}{x + 2}$
C.$\frac{2x}{x - 2}$
D.$\frac{2}{x(x + 2)}$

答案： B

8. 若$\frac{y}{x - 1} \cdot M = \frac{5xy}{x^{2} - 1}$，则分式$M =$。

答案： $\frac{5x}{x + 1}$（或 填$ \frac{5x}{x+1}$对应的形式，如题目为选择题则根据选项填写）

9. 计算：
(1) $\frac{12x^{2}y}{5z^{2}} ÷ (4xy^{2}z)$。
(2) $(a^{2} - 4) ÷ \frac{a + 2}{a}$。
(3) $\frac{a}{a^{2} - 2a + 1} ÷ \frac{1}{a - 1}$。

答案：
(1)原式=$\frac{12a^2b}{5x^2y}$·$\frac{b}{4xy^2}$=$\frac{3a^2b^2}{5x^3y^3}$.
(2)原式=(a+2)(a-2)·$\frac{a}{a+2}$=a(a-2)=a²-2a.
(3)原式=$\left(\frac{a}{(a-1)^2}\right)^2$·(a-1)=$\frac{a}{a-1}$.