《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

1. 计算 $5^{-2}$ 的结果是 (B)

A.$-\dfrac{1}{25}$
B.$\dfrac{1}{25}$
C.$-\dfrac{1}{10}$
D.$\dfrac{1}{10}$

答案： B

2. 下列各式的值最小的是 (C)

A.$2^{0}$
B.$|-2|$
C.$2^{-1}$
D.$-(-2)$

答案： C

3. 与 $(-3)^{2}$ 互为倒数的是 (B)

A.$(-3)^{2}$
B.$3^{-2}$
C.$-3^{-2}$
D.$-3^{2}$

答案： B

4. (教材 P162 新增习题 T1 变式)若 $(a - 1)^{-1}$ 有意义,则 $a$ 的取值范围是$a \neq 1$.

答案： $a \neq 1$

5. 计算:
(1) $(\dfrac{1}{4})^{-1}=$4.
(2) $(\dfrac{3}{2})^{-2}=$$\frac{4}{9}$.
(3) $(-3)^{0}+3^{-1}=$$\frac{4}{3}$.
(4) $(\sqrt{3})^{2}+|-4|-(\dfrac{1}{2})^{-1}=$5.

答案：
(1)4
(2)$\frac{4}{9}$
(3)$\frac{4}{3}$
(4)5

6. 计算: $\sqrt[3]{27}-(\dfrac{1}{3})^{0}+2^{-1}$.

答案： 解:原式$=3-1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.

7. 计算 $(a^{3})^{-2}$ 的结果是 (C)

A.$-a^{6}$
B.$a^{6}$
C.$\dfrac{1}{a^{6}}$
D.$-\dfrac{1}{a^{6}}$

答案： C

8. 计算:
(1) $\dfrac{1}{a^{-2}}=$$a^{2}$.
(2) $a\cdot a^{-1}=$1.
(3) $(-3x^{-1}y)^{-2}=$$\frac{x^{2}}{9y^{2}}$.

答案：
(1)$a^{2}$
(2)1
(3)$\frac{x^{2}}{9y^{2}}$

9. 计算:
(1) $(\dfrac{a}{b^{2}})^{-3}$. (2) $(3m^{2}n^{-2})^{-3}$.

答案： 解:
(1)原式$=\frac{b^{6}}{a^{2}}$.
(2)原式$=\frac{n^{6}}{27m^{3}}$.

10. 将 $a = (-99)^{0}$, $b = (-0.1)^{-1}$, $c = (-\dfrac{1}{3})^{-2}$ 这三个数按从大到小的顺序排列为$c ＞ a ＞ b$.

答案： $c ＞ a ＞ b$

11. (教材 P163 新增习题 T7 变式)若 $x - 2x^{-1}=2$,则 $x^{2}+4x^{-2}-6$ 的值是2.

答案： 2

12. 新考向 跨学科 (2024·南京)水由氢、氧两种元素组成,一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子.已知一个氢原子的质量约为 $1.674×10^{-27} kg$,一个氧原子的质量约为 $2.657×10^{-26} kg$,则一个水分子的质量大约是 (C)

A.$3.6137×10^{-25} kg$
B.$2.8244×10^{-26} kg$
C.$2.9918×10^{-26} kg$
D.$3.6137×10^{-27} kg$

答案： C

13. 计算:

(1) $\dfrac{x^{-2}y^{-3}\cdot(-2x^{-3}y^{-1})^{-2}}{2^{-1}x^{2}y^{-3}}$.
(2) $(-2a^{-2})^{3}\cdot(a^{-1}b^{2})^{-2}÷(2a^{-8}b^{-3})$.

答案： 解:
(1)原式$=x^{-2}y^{-3}\cdot (-2)^{-2}x^{6}y^{2}\cdot 2x^{-3}y^{3}=\frac{1}{2}x^{-2+6+(-3)}y^{-3+2+3}=\frac{1}{2}x^{1}y^{2}$.
(2)原式$=-8a^{-6}\cdot a^{2}b^{-4}÷ (2a^{-8}b^{-3})=-\frac{4a^{4}}{b}$.

14. 若 $10^{2a}=25$,则 $10^{-a}=$$\frac{1}{5}$.

答案： $\frac{1}{5}$

15. 若 $(\dfrac{1}{3})^{-m}=2$, $\dfrac{1}{3^{n}}=5$,则 $9^{2m - n}=$400.

答案： 400