《2025年名校课堂八年级数学上册人教版5四川专版》

9. 如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB = DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是(C)

A.BC = EC，∠B = ∠E
B.BC = EC，AC = CD
C.BC = EC，∠A = ∠D
D.∠B = ∠E，∠A = ∠D

答案： C

10. 新考向 真实情境 图 1 是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图 2 是其底座部分的平面图，其中支撑杆 AB = AC，点 E，F 分别为 AB，AC 的中点，ED，FD 是连接立杆和支撑杆的支架，且 ED = FD. 立杆在伸缩过程中，总有△AED≌△AFD，其判定依据是(B)



A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： B

11. 新考向 传统文化 风筝又称“纸鸢”“风鸢”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有 2 000 多年的历史. 如图，这是一款风筝骨架的简化图，需要在骨架上铺一层布料. 已知 AB = AD，BC = CD，AC = 90 cm，BD = 60 cm，制作这个风筝需要的布料至少为(C)

A.1 800 cm²
B.5 400 cm²
C.2 700 cm²
D.1 200 cm²

答案： C

12. (2024·内江)如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，AD = BE，AC = DF，BC = EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF.
(2)若∠A = 55°，∠E = 45°，求∠F 的度数.

答案：
(1)证明：
∵ AD=BE，
∴ AD+BD=BE+BD，即 AB=DE. 在
△ABC 和△DEF 中，{AB=DE,
AC=DF,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)由
(1)
可知，△ABC≌△DEF，
∴∠FDE=∠A=55°. 又
∵∠E=45°，
∴∠F=
180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°.

13. A|湖南师大附中校本经典题 如图，点 A，D，C，B 在同一条直线上，AD = BC，AE = BF，CE = DF. 求证：
(1)AE//BF.
(2)DE = CF.

答案：
(1)
∵ AD=BC，
∴ AC=BD. 在△ACE 和△BDF 中，{AC=BD,
AE=BF,
CE=DF,
∴△ACE≌△BDF(SSS).
∴∠A=∠B.
∴ AE//BF.
(2)在△ADE 和
△BCF 中，{AE=BF,
∠A=∠B,
AD=BC,
∴△ADE≌△BCF(SAS).
∴ DE=CF.

14. 如图，AC，BD 相交于点 O，且 AB = DC，AC = DB. 求证：OB = OC.

答案： 证明：连接 BC. 在△ABC 和△DCB 中，{AB=DC,
AC=DB,
BC=CB,
∴△ABC≌△DCB
(SSS).
∴∠A=∠D. 在△AOB 和△DOC 中，{∠AOB=∠DOC,
∠A=∠D,
AB=DC,
∴
△AOB≌△DOC(AAS).
∴ OB=OC.