《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 一项工程,甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成. 若甲先单独做4天,然后两人一起做x天完成这项工程,则下列方程正确的是 (D)
A.$\frac {x}{40}+\frac {x}{50}= 1$
B.$\frac {4}{40}+\frac {x}{40+50}= 1$
C.$\frac {4}{40}+\frac {x}{50}= 1$
D.$\frac {4}{40}+\frac {x}{40}+\frac {x}{50}= 1$

答案： D

2. (2024·崇川期中)七年级(1)班课外手工制作小组的30名学生要制作飞机模型. 已知每人每小时可做20个机身或60个机翼,一个飞机模型要一个机身配两个机翼,为了使每小时制作的机身和机翼刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身,则可列方程为 (C)
A.$20x= 60(30-x)$
B.$20x= 2×60(30-x)$
C.$2×20x= 60(30-x)$
D.$60x= 20(30-x)$

答案： C

3. 一本稿件,甲打字员单独录入20天可以完成,甲、乙打字员一起录入12天可以完成. 现由两人一起录入8天后,余下部分由乙打字员单独录入,需10天完成.

答案： 10

4. (2024·陕西)星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除. 根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,则需要4h；若爸爸单独完成,则需要2h. 当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3h,则小峰打扫了______2h.

答案： 2

5. 整理一批图书,由一个人单独整理要花60小时. 现先安排一些人整理1小时,随后增加15人和他们一起又整理了2小时,恰好完成整理工作. 假设每人的工作效率相同,则先安排整理的有多少人？

答案： 解：设先安排整理的有 $ x $ 人。
由题意，得
$\frac{x}{60} + \frac{2(x + 15)}{60} = 1$
解得 $ x = 10 $。
答：先安排整理的有 10 人。

6. (教材P134练习第3题变式)老师组织七年级(2)班的学生用硬纸板制作圆柱形茶叶筒,七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1) 七年级(2)班有男生、女生各多少人？
(2) 要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底？

答案：
(1) 设七年级
(2)班有女生 $ x $ 人，则有男生 $ (x - 2) $ 人. 由题意，得 $ x + (x - 2) = 44 $，解得 $ x = 23 $. 所以 $ x - 2 = 21 $，即七年级
(2)班有女生 23 人，男生 21 人
(2) 设分配 $ a $ 名学生剪筒身，则 $ (44 - a) $ 名学生剪筒底. 由题意，得 $ 50a × 2 = 120(44 - a) $，解得 $ a = 24 $. 所以 $ 44 - a = 20 $，即应该分配 24 名学生剪筒身，20 名学生剪筒底