《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

9. 如果单项式$-(\frac{4}{3})^{2}m^{a-3}n^{4}$的次数是8,那么$a$的值为7.

答案： 7

10. 如果$|a+2|+(b-3)^{2}= 0$,那么单项式$-x^{a+b}y^{b-a}$的次数是______6.

答案： 6

11. (教材P91练习第2题变式)根据题意列出单项式,并指出它们的系数和次数:
(1)某班的总人数为$m$,女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$,则该班的男生人数为多少?
(2)某班学生按横$m纵n$排列座次且坐满,则该班的学生人数为多少?
(3)一辆汽车的速度为$x\ \text{km/h}$,则该汽车行驶40 min的路程为多少千米?
(4)一个直角三角形的一条直角边长$x\ \text{cm}$,另一条直角边长9 cm,求该直角三角形的面积.

答案：
(1) $\frac{5}{8}m$，系数为 $\frac{5}{8}$，次数为 1
(2) $mn$，系数为 1，次数为 2
(3) $\frac{2}{3}x$ km，系数为 $\frac{2}{3}$，次数为 1
(4) $\frac{9}{2}x$ cm²，系数为 $\frac{9}{2}$，次数为 1

12. 已知$x^{2}y^{|a|}+(b+5)是关于x,y$的四次单项式,求$a^{2}-3ab$的值.

答案： 由题意，得 $b + 5 = 0$，$2 + |a| = 4$。所以 $b = -5$，$a = 2$ 或 -2。所以当 $a = 2$，$b = -5$ 时，$a^{2} - 3ab = 4 + 30 = 34$；当 $a = -2$，$b = -5$ 时，$a^{2} - 3ab = 4 - 30 = -26$

13. 已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}与-2^{2}x^{2}y^{2}$的次数相同.
(1)求$m$的值;
(2)当$x= -9,y= -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值.

答案：
(1) 由题意，得 $1 + 2m - 1 = 2 + 2$，解得 $m = 2$
(2) 由
(1) 知，$2m - 1 = 3$。当 $x = -9$，$y = -2$ 时，原式 $= -\frac{2}{3}×(-9)×(-2)^{3} = -48$

14. 观察下列单项式:$-x,2x^{2},-3x^{3},…,-19x^{19},20x^{20},…$.
(1)根据你发现的规律,写出第101个和第102个单项式;
(2)请写出第$n$($n$为正整数)个单项式.

答案：
(1) $-101x^{101}$，$102x^{102}$
(2) $(-1)^{n}nx^{n}$