《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 下列各方程中,合并同类项正确的是 (D)
A.由$3x - x = - 1 + 3$,得$2x = 4$
B.由$\frac{2}{3}x + x = - 7 - 4$,得$\frac{5}{3}x = - 3$
C.由$\frac{5}{2} - \frac{1}{3} = - x + \frac{2}{3}x$,得$\frac{13}{6} = \frac{1}{3}x$
D.由$6x - 4x = - 1 + 2 - 1$,得$2x = 0$

答案： D

2. 如果$x = m是关于x的方程\frac{1}{2}x - m = 1$的解,那么$m$的值是 (C)
A.0
B.2
C.$- 2$
D.$- 6$

答案： C

3. (新考向·传统文化)《孙子算经》中有这样一道题,大意如下:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余.将剩余的鹿按每3户共分一头,恰好分完.问:有多少户人家? 若设有$x$户人家,则可列方程为$ x + \frac{1}{3}x = 100 $,该方程的解为$ x = 75 $.

答案： $ x + \frac{1}{3}x = 100 $ $ x = 75 $

4. 如图所示为一个等腰三角形.若该等腰三角形的周长为40,则$a=$5.

答案： 5

5. 解下列方程:
(1)$3x - 4x = - 5$;
(2)$x - \frac{5}{2}x = 5 - 11$;
(3)$- 13x - 6x - 2x = 63$;
(4)$10x - 6.5x + 5x - 3.5x = - 10×3 + 7.5×2$.

答案：
(1)解：$3x - 4x = -5$
$-x = -5$
$x = 5$
(2)解：$x - \frac{5}{2}x = 5 - 11$
$-\frac{3}{2}x = -6$
$x = 4$
(3)解：$-13x - 6x - 2x = 63$
$-21x = 63$
$x = -3$
(4)解：$10x - 6.5x + 5x - 3.5x = -10×3 + 7.5×2$
$5x = -30 + 15$
$5x = -15$
$x = -3$

6. (教材P120问题1变式)某集团三个季度共销售冰箱2800台,第一季度销售量是第二季度销售量的2倍,第三季度销售量是第一季度销售量的2倍,则该集团第二季度销售冰箱多少台?

答案： 设该集团第二季度销售冰箱 $ x $ 台,则第一季度销售冰箱 $ 2x $ 台,第三季度销售冰箱 $ 4x $ 台. 根据题意,得 $ x + 2x + 4x = 2800 $,解得 $ x = 400 $. 所以该集团第二季度销售冰箱 400 台

7. 方程$-\frac{3}{2}x - 3x = \frac{5}{2} - 1$的解为 (B)
A.$x = - 3$
B.$x = - \frac{1}{3}$
C.$x = 3$
D.$x = \frac{1}{3}$

答案： B

8. 某班学生共40人外出参加植树活动,根据任务不同,要分成甲、乙、丙三个小组.若甲、乙、丙三个小组的人数之比为$1:2:5$,则甲组有 (A)
A.5人
B.10人
C.20人
D.25人

答案： A