《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. (2024·海安期中)有下列式子:①$x= 1$;②$x+1= 0$;③$l= 0$;④$x+x^{2}= 0$. 其中,一元一次方程有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. 下列方程中,解为$x= 4$的是 (C)
A.$3x+1= 11$
B.$-2x-4= 0$
C.$3x-8= 4$
D.$4x= 1$

答案： C

3. (2024·启东期末)已知$x= 1是方程x+2a= -1$的解,则$a$的值是 (A)
A.$-1$
B.0
C.1
D.2

答案： A

4. 在$x= 4和x= -3$中,能使方程$2x-10= -2$左右两边相等的是x = 4,故方程$2x-10= -2$的解为x = 4.

答案： x = 4 x = 4

5. (新考法·结论开放题)请写出一个未知数的系数是$-5$且解是1的一元一次方程:-5x + 5 = 0.

答案： 答案不唯一,如-5x + 5 = 0

6. 已知$4x^{m+1}-\frac {1}{2}= 0$是关于x的一元一次方程,则$m=$0.

答案： 0

7. 根据欢欢与乐乐的对话,解决下面的问题.
欢欢说:“我手中有四张卡片,它们的上面分别写着$8,3x+2,\frac {1}{2}x-3,\frac {1}{x}$.”
乐乐说:“我用等号将这四张卡片中的任意两张上的数或式子连接起来,就会得到一个等式.”
(1) 乐乐一共能得到几个等式? 请写出这几个等式.
(2) 在这些等式中,有几个一元一次方程? 请写出这几个一元一次方程.

答案：
(1) 乐乐一共能得到6个等式，它们分别为：
$3x + 2 = 8$，$3x + 2 = \frac{1}{2}x - 3$，$3x + 2 = \frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}x - 3 = 8$，$\frac{1}{2}x - 3 = \frac{1}{x}$，$\frac{1}{x} = 8$。
(2) 在这些等式中，有3个一元一次方程，分别为：
$3x + 2 = 8$，$3x + 2 = \frac{1}{2}x - 3$，$\frac{1}{2}x - 3 = 8$。

8. (教材P114例2变式)检验下面各题后面括号内的值是不是相应方程的解.
(1) $3x-1= 5x-9(x= 6,x= 4)$;
(2) $x+7= 11-x(x= 3,x= 2)$.

答案：
(1) 把x = 6代入方程,左边=18 - 1 = 17,右边=30 - 9 = 21,左边≠右边,所以x = 6不是方程的解;把x = 4代入方程,左边=12 - 1 = 11,右边=20 - 9 = 11,左边=右边,所以x = 4是方程的解
(2) 把x = 3代入方程,左边=3 + 7 = 10,右边=11 - 3 = 8,左边≠右边,所以x = 3不是方程的解;把x = 2代入方程,左边=2 + 7 = 9,右边=11 - 2 = 9,左边=右边,所以x = 2是方程的解

9. 若$(k-2)x+1= 0是关于x$的一元一次方程,则$k$的值不可能是 (C)
A.$-1$
B.0
C.2
D.$-2$

答案： C