《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

10. (2024·如东期中)下列用文字叙述代数式“$\frac{1}{x}-3$”的意义的表述中,错误的是 (C)
A.$x的倒数与3$的差
B.比$x的倒数小3$的数
C.比$x的倒数大3$的数
D.$1除以x的商与3$的差

答案： C

11. 有长为$l$的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为$t$,则所围成的园子的面积为 (D)
A.$(l-\frac{t}{2})t$
B.$(l-t)t$
C.$(\frac{l}{2}-t)t$
D.$(l-2t)t$

答案： D

12. 下列代数式中,满足下表中的条件的是 (C)
| $x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| 代数式的值 | $-3$ | $-1$ | $1$ | $3$ |
A.$-x-3$
B.$x^{2}+2x-3$
C.$2x-3$
D.$x^{2}-2x-3$

答案： C

13. 列代数式：$a与b的差的平方的c$倍：$(a - b)^{2}c$。

答案： $ (a - b)^{2}c $

14. 请你举出实例,说明代数式$200-6a$可以表示的意义：答案不唯一，如一堆苹果的质量是 200 千克，卖掉 6 筐，每筐苹果的质量是 $ a $ 千克，则剩下的苹果的质量是 $ (200 - 6a) $ 千克。

答案： 答案不唯一，如一堆苹果的质量是 200 千克，卖掉 6 筐，每筐苹果的质量是 $ a $ 千克，则剩下的苹果的质量是 $ (200 - 6a) $ 千克

15. 某工厂现有原材料$100$吨,平均每天用去$x$吨,这批原材料能用$y$天,则用式子表示$y与x$之间的关系：$ y=\frac{100}{x} $,它们成反(填“正”或“反”)比例关系。

答案： $ y=\frac{100}{x} $ 反

16. (2024·如皋期中)已知当$x= 1$时,代数式$ax^{3}+bx+4的值等于7$,则当$x= -1$时,代数式$ax^{3}+bx+4$的值等于1。

答案： 1

17. 天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离$s$(单位：km),可用公式$s^{2}= 1.7h$来估计。其中$h$(单位：m)是眼睛离海平面的高度。
(1)如果一个人站在海岸边观察,当眼睛离海平面的高度是$1.7m$时,能看多远？
(2)若这个人登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的$5$倍,已知眼睛到脚底的高度为$1.6m$,求观望台离海平面的高度。

答案：
(1) 根据题意，得 $ s^{2}=1.7×1.7 = 1.7^{2} $，所以 $ s = 1.7 $，即当眼睛离海平面的高度是 $ 1.7m $ 时，能看到 $ 1.7km $ 远
(2) 根据题意，得 $ 5×1.7 = 8.5(km) $，所以 $ 8.5^{2}=1.7h $，解得 $ h = 42.5 $。所以观望台离海平面的高度为 $ 42.5 - 1.6 = 40.9(m) $