《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 某快递公司的收费标准如下:5千克及以内收费a元,超过5千克的部分每千克按3元收费.小天寄8千克的包裹,需要支付 (C)
A.$(a+24)$元
B.$(15+a)$元
C.$(9+a)$元
D.$(5a+3)$元

答案： C

2. (新考向·传统文化)铜钱是我国的早期货币,外圆内方的构造彰显了数学之美.如图,铜钱外部的圆半径为a,内圈小正方形的边长为b,下列能表示铜钱的面积的式子是 (B)

A.$2π(a-b)$
B.$πa^{2}-b^{2}$
C.$π(b^{2}-a^{2})$
D.$2π(b-a)$

答案： B

3. 为开展劳动教育,某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩bm,改造成一个长方形劳动基地,并且用栅栏围起来,则需要栅栏 (B)
A.$(30+4b)m$
B.$(30+8b)m$
C.4b m
D.8b m

答案： B

4. 甲、乙两地相距150km,一辆汽车从甲地行驶到乙地需要th,则平均速度为$\frac{150}{t}$km/h(用含t的代数式表示),当$t= 2.5$时,平均速度为60km/h.

答案： $\frac{150}{t}$ 60

5. (教材P81练习第2题变式)一个长方体纸箱的长是m,宽是n,高是p,这个纸箱的表面积S是2mn + 2mp + 2np;如果$m= 80,n= 30,p= 20$,那么$S= $9200.

答案： $2mn + 2mp + 2np$ 9200

6. (教材P81例4变式)一块三角尺的形状和尺寸如图所示,如果圆孔的半径是r,三角尺的厚度是h,用式子表示这块三角尺的体积V.若$a= 6,r= 0.5,h= 0.2$,求V的值(π取3).

答案： 这块三角尺的体积 $V = \frac{1}{2}a^{2}h - \pi r^{2}h$ 因为 $a = 6$，$r = 0.5$，$h = 0.2$，所以 $V = \frac{1}{2}×6^{2}×0.2 - 3×0.5^{2}×0.2 = 3.45$，即 $V$ 的值是 3.45

7. 如图,长为a、宽为b的长方形中涂色部分的面积是 (B)
A.$\frac {ab}{4}$
B.$\frac {ab}{2}$
C.ab
D.$\frac {a+b}{2}$

答案： B

8. (2025·海安期末)如图,池塘边有一块长为a、宽为b的长方形土地,现将其三面留出宽都是1的小路,中间余下的长方形部分当作菜地,则菜地的周长为 (B)
A.$a+2b$
B.$2a+2b-6$
C.$a+2b-4$
D.$2a+2b-4$

答案： B