《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

10. 用代数式表示下列语句,正确的是(D)
A.“x的5倍与y的和”表示为$x+5y$
B.“x与y的2倍的和的立方”表示为$x+2y^{3}$
C.“x与y的和的倒数”表示为$\frac {1}{x}+\frac {1}{y}$
D.“x与y的平方和”表示为$x^{2}+y^{2}$

答案： D

11. 如图,从长为a、宽为b的长方形纸片中剪去一个边长为c的正方形,余下纸片的面积为$ab - c^2$.

答案： $ab - c^2$

12. 学校利用课后服务开展了校园读书活动,现需购买甲、乙两种读本共120本,其中甲读本的售价为12元/本,乙读本的售价为15元/本. 设购买甲读本x本,则购买两种读本的总费用为-3x + 1800元(用含x的代数式表示).

答案： $(-3x + 1800)$

13. 甲车队有m辆汽车,乙车队有n辆汽车$(m＞n)$,要使两车队的汽车一样多,应从甲车队调出多少辆汽车给乙车队?

答案： 应从甲车队调出 $\frac{m - n}{2}$ 辆汽车给乙车队

14. (教材P72例4变式)在植树活动中“雷锋活动小组”需植树120棵,已知“雷锋活动小组”每小时可植树x棵.
(1) “雷锋活动小组”需要多少时间植完120棵树?
(2) 如果“雷锋活动小组”每小时植树多5棵,此时“雷锋活动小组”需要多少时间植完120棵树?实际植树时间比原来提前了多少?

答案：
(1) $\frac{120}{x}$ 小时
(2) $\frac{120}{x + 5}$ 小时 $(\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 5})$ 小时

15. 某超市出售一种商品,其原价为a元,现有三种调价方案:
① 先提价20%,再降价20%;
② 先降价20%,再提价20%;
③ 先提价15%,再降价15%.
这三种调价方案结果是否一样? 最后是否都恢复了原价?

答案： 由题意, 可得①的调价方案结果是 $a(1 + 20\%)(1 - 20\%) = 0.96a$(元), ②的调价方案结果是 $a(1 - 20\%)(1 + 20\%) = 0.96a$(元), ③的调价方案结果是 $a(1 + 15\%)(1 - 15\%) = 0.9775a$(元), 所以这三种调价方案结果不一样, 最后都没恢复原价