《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

9. 如图,各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律用含m,n的代数式表示y为 (D)
A.$y= 2mn$
B.$y= n(m+2)$
C.$y= mn+2$
D.$y= m(n+2)$

答案： D

10. 已知某艘轮船在静水中航行的速度是v km/h,水流的速度是2 km/h,则这艘轮船在逆水中航行的速度是(v - 2)km/h.

答案： $(v - 2)$

11. 对代数式0.6a可以解释为一件商品原价为a元,按原价的六折出售,这件商品现在的售价是0.6a元.请你对0.6a再赋予一个含义:练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元.

答案： 答案不唯一，如练习本每本0.6元，某人买了$a$本，共付款$0.6a$元

12. 已知等边三角形的边长为p,正方形的边长为q,则$3p+4q$的实际意义为等边三角形的周长与正方形的周长之和.

答案： 等边三角形的周长与正方形的周长之和

13. 代数式$\frac {b}{a}-c$的意义是$b$除以$a$的商与$c$的差.

答案： $b$除以$a$的商与$c$的差

14. 气象资料表明,高度每增加1km,气温大约升高$-6^{\circ }C$.
(1)某山峰的高度约为1700m,当山脚的气温为$18^{\circ }C$时,山顶的气温大约是多少?
(2)若某山峰的高度为x m,则当山脚的气温为$20^{\circ }C$时,山顶的气温大约是$(20 - \frac{3x}{500})^{\circ}C$.
(3)在(2)的条件下,当气温为$t^{\circ }C$时,高度大约是多少(用含t的代数式表示)?
(1) $1700m = 1.7km$。根据题意，得$18 - 6×1.7 = 18 - 10.2 = 7.8(^{\circ}C)$，所以山顶的气温大约是$7.8^{\circ}C$ (3) 根据题意，当气温为$t^{\circ}C$时，高度大约是$(\frac{20 - t}{6})km$

答案：
(1) $1700m = 1.7km$。根据题意，得$18 - 6×1.7 = 18 - 10.2 = 7.8(^{\circ}C)$，所以山顶的气温大约是$7.8^{\circ}C$
(2) $(20 - \frac{3x}{500})^{\circ}C$
(3) 根据题意，当气温为$t^{\circ}C$时，高度大约是$(\frac{20 - t}{6})km$

15. 自从有了用字母表示数,我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系,有助于我们发现一些有趣的结论,并能解释其中的道理.请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧!
第一步:从1到9中选一个喜欢的数字;
第二步:用这个数字乘5,再加上1;
第三步,将第二步的结果乘2,再加上7;
第四步:将第三步的结果减去第一步中选择的数字.
(1)若你选择的数字是3,按以上步骤操作所得的两位数中,个位数字与十位数字的和是9;
(2)再换几个数字按以上步骤操作试试,你会发现所得的两位数中,个位数字与十位数字的和不会发生变化(填“会”或“不会”);
(3)若选择的数字为x,请列出代数式解释(2)中的结论(要求:不能将数字1到9逐个代入计算).
因为选择的数字为$x$，所以$(5x + 1)×2 + 7 - x = 9x + 9 = 10x + 9 - x$。所以所得的数中，十位数字为$x$，个位数字为$9 - x$。所以个位数字与十位数字的和是$9 - x + x = 9$

答案：
(1) 9
(2) 不会
(3) 因为选择的数字为$x$，所以$(5x + 1)×2 + 7 - x = 9x + 9 = 10x + 9 - x$。所以所得的数中，十位数字为$x$，个位数字为$9 - x$。所以个位数字与十位数字的和是$9 - x + x = 9$