《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

8. (数形结合思想)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别为a,b,且$a+b＞0,ab＜0$,则原点的位置在 (D)

A.点A的右边
B.点B的左边
C.A,B两点之间,且靠近点A
D.A,B两点之间,且靠近点B

答案： D

9. 从5,-3,2,-4中任取两个数相乘,所得的积最小是 (D)
A.-6
B.8
C.-15
D.-20

答案： D

10. (分类讨论思想)(1)若$|a|= 8,|b|= 2$,且$a+b＞0$,则$ab= $16或-16；
(2)若$|x|= 4,|y|= 7$,且$x-y＞0$,则$xy= $28或-28.

答案：
(1) 16或-16
(2) 28或-28

11. 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,用“＞”或“＜”填空:

(1)$ab$＞0；
(2)$ac$＜0；
(3)$(a+b)(c+d)$＜0；
(4)$(d-a)(b-c)$＜0.

答案：
(1) ＞
(2) ＜
(3) ＜
(4) ＜

12. 某数学小组的10名同学站成一列做报数游戏,规则:从前面第1名同学开始,每名同学依次报自己序号的倒数的2倍加1,第1名同学报$(\frac {2}{1}+1)$,第2名同学报$(\frac {2}{2}+1)$,第3名同学报$(\frac {2}{3}+1)$……这样得到的10个数的积为66.
13. 计算:
(1)$(-0.8)×(-\frac {7}{4})$$\frac{7}{5}$；
(2)$(-1\frac {3}{5})×(+3\frac {3}{4})$-6；
(3)$(-4)×(-12)-(-5)×|-11|$103.

答案： 12. 66 解析:第1名同学报的数是$\frac{2}{1}+1=\frac{3}{1}$，第2名同学报的数是$\frac{2}{2}+1=\frac{4}{2}$，第3名同学报的数是$\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$，第4名同学报的数是$\frac{2}{4}+1=\frac{6}{4}$……第10名同学报的数是$\frac{2}{10}+1=\frac{12}{10}$，所以10个数的积为$\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×…×\frac{12}{10}=\frac{11×12}{1×2}=66$。

13. 计算:
(1)$(-0.8)×(-\frac {7}{4})$；
(2)$(-1\frac {3}{5})×(+3\frac {3}{4})$；
(3)$(-4)×(-12)-(-5)×|-11|$.

答案： 1. （1）
解：$(-0.8)×(-\frac{7}{4})=\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}$。
2. （2）
解：$(-1\frac{3}{5})×(+3\frac{3}{4})=(-\frac{8}{5})×(\frac{15}{4})=-6$。
3. （3）
解：$(-4)×(-12)-(-5)×|-11|$
先计算乘法和绝对值：
$(-4)×(-12)=48$，$|-11| = 11$，$(-5)×|-11|=-5×11=-55$。
再计算减法：
原式$=48-(-55)=48 + 55=103$。
综上，（1）的结果为$\frac{7}{5}$；（2）的结果为$-6$；（3）的结果为$103$。

14. (新考法·新定义题)规定一种新运算“*”:$a*b= (a+2)×2-b$,例如:$3*5= (3+2)×2-5= 10-5= 5$. 根据运算规律解决问题.
(1)求$7*(-3)$的值；
(2)$7*(-3)与(-3)*7$的值相等吗?

答案：
(1) $7*(-3)=(7+2)×2-(-3)=21$
(2) 因为$(-3)*7=[(-3)+2]×2-7=-9$，所以$7*(-3)$与$(-3)*7$的值不相等