《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 已知关于$x的方程(m - 1)x^{|m|} - 4 = 0$是一元一次方程,则$m$的值为(A)
A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$-1或1$

答案： A

2. (2024·通州期末)已知关于$x的一元一次方程m(x + 1) + 4n = 6的解是x = 1$,则$m + 2n - 3$的值为0.

答案： 0

3. (2024·如皋期末)下列说法中,正确的是(B)
A.若$3a = 2b$,则$3a + 2 = 2b - 2$
B.若$3a = 2b$,则$15a = 10b$
C.若$3a = 2b$,则$9a = 4b$
D.若$3a = 2b$,则$\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$

答案： B

4. 方程$2(x - 3) = 6x + 2$的解与关于x的方程$4x + 3k = 2$的解互为相反数,则$k$的值为(D)
A.$\frac{10}{3}$
B.$-\frac{10}{3}$
C.$2$
D.$-2$

答案： D

5. 当$x = $-1时,式子$x + 3与2 - 5x的差是-5$.

答案： -1

6. 下面是欣欣解方程$\frac{x + 2}{3} - \frac{2x - 1}{2} = 1$的解答过程.
解:去分母,得$2(x + 2) - 3(2x - 1) = 1$①.
去括号,得$2x + 2 - 6x + 3 = 1$②.
移项、合并同类项,得$-4x = -4$③.
系数化为$1$,得$x = 1$④.
(1) 欣欣的解答过程在第①步开始出错(填序号);
(2) 请你写出正确的解答过程.
解:去分母,得$2(x + 2) - 3(2x - 1) = 6$。
去括号,得$2x + 4 - 6x + 3 = 6$。
移项、合并同类项,得$-4x = -1$。
系数化为$1$,得$x = \frac{1}{4}$。

答案：
(1) ①
(2) 去分母，得 $ 2(x + 2) - 3(2x - 1) = 6 $。去括号，得 $ 2x + 4 - 6x + 3 = 6 $。移项、合并同类项，得 $ -4x = -1 $，解得 $ x = \frac{1}{4} $

7. 已知关于$x的方程\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}的解与方程\frac{y + 1}{2} = 3y - 2的解的和为-2$,求$m$的值.

答案： 解关于 $ x $ 的方程 $ \frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3} $，得 $ x = -\frac{5}{3}m $。解方程 $ \frac{y + 1}{2} = 3y - 2 $，得 $ y = 1 $。由题意，得 $ -\frac{5}{3}m + 1 = -2 $，所以 $ m = \frac{9}{5} $