《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 下列计算结果是正数的为(B)
A.$1 - 3$
B.$-1 + 3$
C.$-1 - 3$
D.$-3 + 1$

答案： B

2. 在$-1$,$0$,$-\vert - 9\vert$,$5$,$-( + 4)$这五个数中任取两个数相减,所得差的最大值是14.

答案： 14

3. (2024·海安期末)海安冬季某一天的温差是$12{\hspace{0pt}}^{\circ }C$,这天最低气温是$-1{\hspace{0pt}}^{\circ }C$,最高气温是______${\hspace{0pt}}^{\circ }C$.
11

答案： 11

4. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将$1\sim 9这九个数填入3× 3$的方格内,使三行、三列、两条斜对角线上的三个数之和都相等.在如图所示的幻方中,$m - n$的值为5.

答案： 5

5. 计算：
(1)$\left( + 5\frac{1}{2}\right) + \left( - 7\frac{3}{4}\right)$； (2)$\left( + 3\frac{3}{8}\right) - \left( - 2\frac{1}{8}\right)$；
(3)$16 + ( - 25) - ( - 24) - 35$； (4)$\left( - \frac{3}{5}\right) + \left( - 7\frac{1}{6}\right) + \left( + 4\frac{3}{5}\right) + \left( - 2\frac{5}{6}\right)$.

答案：
(1)解：原式$=5\frac{1}{2}-7\frac{3}{4}$
$=\frac{11}{2}-\frac{31}{4}$
$=\frac{22}{4}-\frac{31}{4}$
$=-\frac{9}{4}=-2\frac{1}{4}$
(2)解：原式$=3\frac{3}{8}+2\frac{1}{8}$
$=(3+2)+\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}\right)$
$=5+\frac{4}{8}=5\frac{1}{2}$
(3)解：原式$=16-25+24-35$
$=(16+24)+(-25-35)$
$=40-60=-20$
(4)解：原式$=\left(-\frac{3}{5}+4\frac{3}{5}\right)+\left(-7\frac{1}{6}-2\frac{5}{6}\right)$
$=4+\left(-10\right)=-6$

6. 有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则$\frac{a + b}{ab}$的值是(B)
A.负数
B.正数
C.$0$
D.正数或$0$

答案： B

7. (2024·包头)若$m$,$n$互为倒数,且满足$m + mn = 3$,则$n$的值为(B)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$4$

答案： B

8. (新考法·新定义题)对于有理数$a$,$b$,定义运算“$\otimes$”：$a\otimes b = (a + 1)(b - 1)$,等号右边为通常的混合运算.计算$( - 3)\otimes 4$的结果为______-6.

答案： $-6$

9. 计算：
(1)$( - 7.5)× ( - 4)÷ \left( - \frac{1}{6}\right)÷ ( - 15)$； (2)$( - 33)× 6 - ( - 7.2)÷ ( - 0.2)$；
(3)$\left( - \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}\right)÷ \frac{1}{108}$.

答案：
(1) 解：原式$=(-7.5)×(-4)÷\left(-\frac{1}{6}\right)÷(-15)$
$=30×(-6)÷(-15)$
$=(-180)÷(-15)$
$=12$
(2) 解：原式$=(-33)×6 - (-7.2)÷(-0.2)$
$=-198 - 36$
$=-234$
(3) 解：原式$=\left(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12}\right)÷\frac{1}{108}$
$=\left(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12}\right)×108$
$=-\frac{3}{4}×108-\frac{5}{9}×108+\frac{7}{12}×108$
$=-81 - 60 + 63$
$=-78$