《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. (2024·通州期末)单项式$-ab$的系数和次数分别是 (C)
A.0,1
B.1,2
C.$-1$,2
D.2,$-1$

答案： C

2. 下列说法错误的是 (B)
A.数字0也是单项式
B.单项式$-a$的系数与次数都是1
C.$\frac{1}{2}xy$是二次单项式
D.$-\frac{3ab}{7}的系数是-\frac{3}{7}$

答案： B

3. 有下列式子:$-2x^{2},ax,\frac{1}{x},\frac{1}{13}x,1+a,-b,3+2a,\frac{x+y}{2}$.其中,是单项式的有 (B)
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个

答案： B

4. (1)一个正方形的周长是$m$,则这个正方形的边长是$\frac{1}{4}m$,这个式子的系数为$\frac{1}{4}$,次数为1;
(2)若一个圆柱形蓄水池的底面圆半径为$r$,高为$h$,则这个蓄水池的容积为$\pi r^{2}h$,这个式子的系数为$\pi$,次数为3.

答案：
(1) $\frac{1}{4}m$ $\frac{1}{4}$ 1
(2) $\pi r^{2}h$ $\pi$ 3

5. (易错题)判断下列各式是否为单项式,是单项式的写出系数和次数:
(1)$-x^{4}$; (2)$-\frac{7a^{3}b^{2}}{3}$; (3)$-2\pi xy^{2}z^{3}$;
(4)$-5×10^{2}m^{2}n^{3}$; (5)$2a-3$; (6)$\frac{2025}{x}$.

答案：
(1) $-x^{4}$是单项式，系数是 -1，次数是 4
(2) $-\frac{7a^{3}b^{2}}{3}$是单项式，系数是 $-\frac{7}{3}$，次数是 5
(3) $-2\pi xy^{2}z^{3}$是单项式，系数是 $-2\pi$，次数是 6
(4) $-5×10^{2}m^{2}n^{3}$是单项式，系数是 $-5×10^{2}$，次数是 5
(5) $2a - 3$不是单项式
(6) $\frac{2025}{x}$不是单项式

6. 已知单项式$-\frac{3x^{m}y^{3}}{7}$的次数是7,则$2m-17$的值是 (D)
A.8
B.$-8$
C.9
D.$-9$

答案： D

7. 已知$(a-1)x^{2}y^{a+1}$是关于x,y的五次单项式,则这个单项式的系数是 (A)
A.1
B.2
C.3
D.0

答案： A 解析：根据题意，得 $2 + a + 1 = 5$，解得 $a = 2$。所以 $a - 1 = 1$，即这个单项式为 $x^{2}y^{3}$，它的系数为 1。

8. (新考法·结论开放题)(2024·如东期中)写出一个只含一个字母,且系数为2、次数为3的单项式:$2x^{3}$.

答案： 答案不唯一，如 $2x^{3}$