《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 如图所示为一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成……则组成第n(n是正整数)个图案的基础图形的个数为(B)

A.$3n - 1$
B.$3n + 1$
C.$4n - 1$
D.$4n$

答案： B

2. 如图,每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比灰色正方形多(D)
A.n个
B.$(5n + 3)$个
C.$(5n + 2)$个
D.$(4n + 3)$个

答案： D

3. 如图所示为一组有规律的图案,它由若干个大小相同的基本图形组成.第1个图案中有2个圆,第2个图案中有5个圆,第3个图案中有8个圆……按此规律,第n个图案中圆的个数为3n - 1(用含n的代数式表示).

答案： 3n - 1

4. 如图所示为小明用火柴棒摆的“金鱼”图案,第1个图案用8根火柴棒,第2个图案用14根火柴棒,第3个图案用20根火柴棒……依此规律,第n个图案用6n + 2根火柴棒(用含n的代数式表示).

答案： (6n + 2)

5. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,…,z依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(如下表),当明文中的字母对应的序号为β时,将$β + 10$除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如:明文s对应密文c.
按上述规定,将明文“maths”译成密文后是______wkdr.

答案： wkdr 解析:m,a,t,h,s 分别对应的数字为 12,0,19,7,18,它们分别加 10 除以 26 后所得的余数为 22,10,3,17,2,所对应的字母分别为 w,k,d,r,c,即密文为 wkdr.