《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. $x的3倍与y的\frac{1}{3}$的和用代数式可表示为 (C)
A.$3y+\frac{1}{3}x$
B.$3x+\frac{1}{3}(x+y)$
C.$3x+\frac{1}{3}y$
D.$3x+y+\frac{1}{3}$

答案： C

2. 某工厂计划生产$n$个零件,原计划每天生产$a$个零件,实际每天比原计划多生产$b$个零件,则实际生产所用的时间比原计划少 (D)
A.$(\frac{n}{a}-\frac{n}{b})$天
B.$(\frac{n}{b}-\frac{n}{a})$天
C.$(\frac{n}{a+b}-\frac{n}{a})$天
D.$(\frac{n}{a}-\frac{n}{a+b})$天

答案： D

3. (1)已知一个圆柱的底面圆半径为$r$,高为$h$,则它的表面积$S= $$2\pi r^{2}+2\pi rh$；
(2)龟兔赛跑,龟和兔每小时跑的路程分别为$a$千米和$b$千米($b＞a$),从同一起跑线起跑,经过$t$小时,龟和兔相距$(bt - at)$千米。

答案：
(1) $ 2\pi r^{2}+2\pi rh $
(2) $ (bt - at) $

4. 某绿化队原来用漫灌方式浇绿地,$a天用水m$吨,现改用喷灌方式,可使这些水所用的天数为$2a$,现在比原来每天节约用水$\frac{m}{2a}$吨(用含$a$,$m$的代数式表示)。

答案： $ \frac{m}{2a} $

5. (1)苹果原价是每千克$p$元,按八折优惠出售,用代数式表示现价。
(2)某产品前年的产量是$n$件,去年的产量是前年产量的$m$倍,用代数式表示去年的产量。
(3)某商品在进价的基础上提价$50\%$定价,后又打八折促销。已知该商品的进价为$a$元,用代数式表示该商品的促销价。

答案：
(1) $ 0.8p $ 元
(2) $ mn $ 件
(3) $ 1.2a $ 元

6. (2024·崇川三模)已知$2m-3n= -2$,则代数式$4m-6n+1$的值为 (C)
A.$-1$
B.$3$
C.$-3$
D.$2$

答案： C

7. 请写出一个含$x$的代数式,且当$x= 5$时,代数式的值为$15$：3x。

答案： 答案不唯一，如 $ 3x $

8. 当$x= -2$时,代数式$3-2x$的值为7。

答案： 7

9. 如图所示为一个长方形。
(1)根据图中尺寸,用含$x的代数式表示涂色部分的面积S$；
(2)若$x= 3$,求$S$的值。

答案：
(1) 根据题意，得 $ S = 4×8-\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×(8 - 4)×(4 - x)=8 + 2x $
(2) 将 $ x = 3 $ 代入
(1)中的式子，得 $ S = 8 + 2×3 = 14 $