《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

9. 现用若干辆汽车装运一批货物,如果每辆装7 t,那么这批货物有4 t不能运走;如果每辆装8 t,那么装完这批货物后,还可以装2 t其他的货物.这批货物共有46t.

答案： 46

10. (教材P131习题5.2第15题变式)有一些相同的房间的墙面需要粉刷.一天3名师傅去粉刷8个房间的墙面,结果有$40m^{2}$的墙面没来得及粉刷.同样的时间内,5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.若每名师傅比徒弟一天多粉刷$30m^{2}$的墙面,则每个房间需要粉刷的墙面面积为____50$m^{2}$.

答案： 50 解析:设每个房间需要粉刷的墙面面积为 $ x $ $ m^2 $. 由题意,得 $ \frac{8x - 40}{3} = \frac{9x}{5} + 30 $,解得 $ x = 50 $. 所以每个房间需要粉刷的墙面面积为 $ 50 $ $ m^2 $.

11. 解方程:
(1)$\frac {2x-1}{6}= 1+\frac {4x-1}{8}$;
(2)(2024·崇川期中)$\frac {7x-1}{3}-\frac {5x+1}{2}= 2-\frac {3x+2}{4}$.

答案：
(1)解：去分母，得$4(2x-1)=24+3(4x-1)$
去括号，得$8x-4=24+12x-3$
移项，得$8x-12x=24-3+4$
合并同类项，得$-4x=25$
系数化为1，得$x=-\frac{25}{4}$
(2)解：去分母，得$4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2)$
去括号，得$28x-4-30x-6=24-9x-6$
移项，得$28x-30x+9x=24-6+4+6$
合并同类项，得$7x=28$
系数化为1，得$x=4$

12. 当$m$为何值时,关于$x的方程3m+4x= 1+3x的解比关于y的方程\frac {2y-m}{3}-\frac {y-1}{2}= 1$的解大2?

答案： 解：解方程 $3m + 4x = 1 + 3x$，
移项得 $4x - 3x = 1 - 3m$，
解得 $x = 1 - 3m$。
解方程 $\frac{2y - m}{3} - \frac{y - 1}{2} = 1$，
去分母，两边同乘 6 得 $2(2y - m) - 3(y - 1) = 6$，
去括号得 $4y - 2m - 3y + 3 = 6$，
合并同类项得 $y - 2m + 3 = 6$，
移项得 $y = 6 - 3 + 2m$，
解得 $y = 2m + 3$。
根据题意，得 $1 - 3m = 2m + 3 + 2$，
移项得 $-3m - 2m = 3 + 2 - 1$，
合并同类项得 $-5m = 4$，
解得 $m = -\frac{4}{5}$。
答：当 $m = -\frac{4}{5}$ 时，满足条件。

13. 一些技工做由若干个相同零件构成的模具,3名A级技工一天做6套模具,结果其中有18个零件没来得及做,同样的时间内,5名B级技工做8套模具,结果还多做了10个零件,每名A级技工比B级技工一天多做4个零件.求每套模具中的零件个数.

答案： 设每套模具中有 $ x $ 个零件. 由题意,得 $ \frac{6x - 18}{3} = \frac{8x + 10}{5} + 4 $,解得 $ x = 30 $. 所以每套模具中的零件个数为 30

14. (分类讨论思想)某学生乘船先由甲地顺流而下到乙地,再逆流而上到丙地,共用3 h.已知水流速度为2 km/h,船在静水中的速度为8 km/h,且甲、丙两地之间的路程为2 km.求甲、乙两地之间的路程.

答案： 解：设甲、乙两地之间的路程为 $ x $ km。
情况一：当丙地在甲、乙两地之间时，
由题意，得 $ \frac{x}{8 + 2} + \frac{x - 2}{8 - 2} = 3 $，
解得 $ x = 12.5 $。
情况二：当丙地在甲地上游时，
由题意，得 $ \frac{x}{8 + 2} + \frac{x + 2}{8 - 2} = 3 $，
解得 $ x = 10 $。
综上所述，甲、乙两地之间的路程为 $ 12.5 $ km 或 $ 10 $ km。