《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

10. (数形结合思想)已知a,b是有理数,且|a| = -a,|b| = b,|a| ＞ |b|,用数轴上的点表示a,b正确的是(A)

答案： A

11. 若|x| + 3 = |x - 3|,则x的取值范围是(C)
A.x大于或等于3
B.x大于或等于0
C.x小于或等于0
D.x大于或等于0且小于或等于3

答案： C

12. 如果在数轴上的A,B两点所表示的有理数分别是x,y,且|x| = 2,|y| = 3,那么A,B两点之间的距离是1 或 5.

答案： 1 或 5

13. 若|x + 6| + |y - 13| = 0,则2y - |x| = 20.

答案： 20

14. 计算：
(1) |-56| - |-18|；
(2) |+3$\frac{2}{3}$| × |-12|；
(3) |-$\frac{3}{4}$| ÷ |-1$\frac{7}{8}$|；
(4) |-3$\frac{1}{3}$| × |-1$\frac{1}{8}$| ÷ |-1.25|.

答案：
(1) |-56| - |-18| = 56 - 18 = 38
(2) |+3$\frac{2}{3}$| × |-12| = $\frac{11}{3}$ × 12 = 44
(3) |-$\frac{3}{4}$| ÷ |-1$\frac{7}{8}$| = $\frac{3}{4}$ ÷ $\frac{15}{8}$ = $\frac{3}{4}$ × $\frac{8}{15}$ = $\frac{2}{5}$
(4) |-3$\frac{1}{3}$| × |-1$\frac{1}{8}$| ÷ |-1.25| = $\frac{10}{3}$ × $\frac{9}{8}$ ÷ $\frac{5}{4}$ = $\frac{10}{3}$ × $\frac{9}{8}$ × $\frac{4}{5}$ = 3

15. (新情境·日常生活)某一天下午,出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的.如果规定向东为正、向西为负,那么他这天下午的行程(单位：km)如下：+3,+10,-4,+7,-5,-4,+12,-8,-5,+6,-21,+9.若出租车的耗油量为0.1L/km,则这天下午小张的出租车共耗油多少升?

答案： $|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=94(km)$，$94×0.1=9.4(L)$，所以这天下午小张的出租车共耗油 $9.4L$

16. 同学们都知道|5 - (-2)|表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1) 试探索：|5 - (-2)| = 7.
(2) 试探索：使得|x + 5| + |x - 2| = 7成立的整数x有$-5$，$-4$，$-3$，$-2$，$-1$，0，1，2.
(3) 根据以上探索,猜想：对于任何有理数x,|x - 3| + |x - 6|是否有最小值? 如果有,请写出最小值；如果没有,请说明理由.
有最小值，最小值为 3

答案：
(1) 7；
(2) $-5$，$-4$，$-3$，$-2$，$-1$，0，1，2；
(3) 有最小值，最小值为 3