《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 化简$-(a - 1)-(-a - 2)$的结果为(A)
A.3
B.1
C.$-2a + 1$
D.$-3$

答案： A

2. 一个整式加上$-5 + 3x - 6x^{2}得到4x^{2}-5x$,则这个整式为(A)
A.$10x^{2}-8x + 5$
B.$8x^{2}-8x - 5$
C.$2x^{2}-8x + 5$
D.$10x^{2}-8x - 5$

答案： A

3. (整体思想)当$x = 1$时,多项式$ax^{2}+bx + 1$的值为3,则多项式$2(3a - b)-(5a - 3b)$的值为(C)
A.0
B.1
C.2
D.$-2$

答案： C

4. 小刚做一道题“已知两个多项式$A$,$B$,计算$A - B$”.小刚误将$A - B看成A + B$,求得的结果是$9x^{2}-2x + 7$.若$B = x^{2}+3x - 2$,则$A - B$的正确结果应为(B)
A.$8x^{2}-5x + 9$
B.$7x^{2}-8x + 11$
C.$10x^{2}+x + 5$
D.$7x^{2}+4x + 3$

答案： B

5. 一个长方形的周长为$8a + 6b$,其中长为$a - 2b$,则宽为3a + 5b.

答案： 3a + 5b

6. (易错题)如果$A = 5a - 3b$,$B = -6a + 4b$,那么$A - B = $11a - 7b.

答案： 11a - 7b [易错分析]两个多项式相减时忽略括号的作用而致错.

7. 有理数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图所示,则化简$|b - a|+|a + b|$的结果是-2b.

答案： -2b

8. (整体思想)若整式$5a + 3b$的值为-4,则整式$2(a + b)+4(2a + b + 2)$的值为0.

答案： 0

9. (教材P101练习第1题变式)计算：
(1)$(8a^{2}b - 5ab^{2})-2(3a^{2}b - 4ab^{2})$；
(2)$2(ab^{2}-2a^{2}b)-3(ab^{2}-a^{2}b)+(2ab^{2}-a^{2}b)$；
(3)$\frac{1}{2}m - 2(m - \frac{1}{3}n^{2}-p)-(\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^{2}+2p)$.

答案：
(1)解：原式$=8a^{2}b - 5ab^{2}-6a^{2}b + 8ab^{2}=(8a^{2}b - 6a^{2}b)+(-5ab^{2}+8ab^{2})=2a^{2}b + 3ab^{2}$
(2)解：原式$=2ab^{2}-4a^{2}b - 3ab^{2}+3a^{2}b + 2ab^{2}-a^{2}b=(2ab^{2}-3ab^{2}+2ab^{2})+(-4a^{2}b + 3a^{2}b - a^{2}b)=ab^{2}-2a^{2}b$
(3)解：原式$=\frac{1}{2}m - 2m + \frac{2}{3}n^{2}+2p - \frac{3}{2}m + \frac{1}{3}n^{2}-2p=(\frac{1}{2}m - 2m - \frac{3}{2}m)+(\frac{2}{3}n^{2}+\frac{1}{3}n^{2})+(2p - 2p)=-3m + n^{2}$

10. (2024·海安期中)已知两个多项式$M和N$都是六次多项式,则$M - N$为(D)
A.六次多项式
B.不高于六次的多项式
C.不低于六次的多项式
D.不高于六次的整式

答案： D

11. 若$A = 2x^{2}-x + 1$,$B = x^{2}-x - m^{2}$,则$A$,$B$的大小关系是(C)
A.$A ＜ B$
B.$A = B$
C.$A ＞ B$
D.与$x$的值有关

答案： C 解析:因为$A = 2x^{2} - x + 1$，$B = x^{2} - x - m^{2}$，所以$A - B=(2x^{2} - x + 1)-(x^{2} - x - m^{2}) = x^{2} + 1 + m^{2} ＞ 0$. 所以$A ＞ B$.