《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

10. 若关于$x的一元一次方程2x^{a-2}+m= 4的解为x= 1$,则$a+m$的值为 (C)
A.9
B.8
C.5
D.4

答案： C

11. 若$(3a-1)x^{2}+ax-7= 1是关于x$的一元一次方程,则$a$的值为1/3.

答案： $\frac {1}{3}$

12. (易错题)若关于$x的方程(m-1)x^{|m|}+4= 0$是一元一次方程,则$m=$-1.

答案： -1 [易错分析]对一元一次方程的概念理解不透彻致错.

13. 已知$x= 3是关于x的方程\frac {4}{3}x-a= 1$的解,则$2a-8$的值是-2.

答案： -2

14. 整式$mx+2n的值随x$的取值不同而不同,下表是当$x$取不同值时对应的整式值,则关于$x的方程-mx-2n= 4$的解为x = 0.
| $x$ | $-2$ | $-1$ | 0 | 1 | 2 |
| $mx+2n$ | 4 | 0 | $-4$ | $-8$ | $-12$ |

答案： x = 0

15. 若方程$(|m|-2)x^{2}-(m+2)x-6= 0是关于x$的一元一次方程.
(1) 求$m$的值;
(2) 判断$x= -\frac {3}{2}$是不是该方程的解.

答案：
(1) 解：由题意，得$|m| - 2 = 0$且$m + 2 \neq 0$。
由$|m| - 2 = 0$，得$|m| = 2$，所以$m = \pm 2$。
由$m + 2 \neq 0$，得$m \neq -2$。
综上，$m = 2$。
(2) 解：由
(1)知，原方程为$-(2 + 2)x - 6 = 0$，即$-4x - 6 = 0$。
将$x = -\frac{3}{2}$代入方程左边：$-4×(-\frac{3}{2}) - 6 = 6 - 6 = 0$，右边$= 0$。
左边 = 右边，所以$x = -\frac{3}{2}$是该方程的解。

16. 已知关于$x的方程(m+5)x^{|m|-4}+18= 0$是一元一次方程. 求:
(1) $m$的值;
(2) 代数式$5x-3m$的值.

答案：
(1) 解：由题意，得|m| - 4 = 1，m + 5 ≠ 0。
解得|m| = 5，m ≠ -5，所以m = 5。
(2) 解：当m = 5时，方程为(5 + 5)x + 18 = 0，即10x + 18 = 0。
解得10x = -18，x = -1.8。
则5x - 3m = 5×(-1.8) - 3×5 = -9 - 15 = -24。

17. 在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班植树的棵数多$20\%$,乙班植树的棵数比甲班植树的棵数的一半多10. 设乙班植树$x$棵.
(1) 列两个不同的含$x$的式子,分别表示甲班植树的棵数;
(2) 根据题意列出含未知数$x$的方程,并判断其是否为一元一次方程;
(3) 检验乙班、甲班植树的棵数是否分别为25,35.

答案：
(1) 由题意,得甲班植树的棵数为(1 + 20%)x或2(x - 10)
(2) (1 + 20%)x = 2(x - 10),是一元一次方程
(3) 把x = 25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1 + 20%) × 25 = 30,右边=2 × (25 - 10) = 30,左边=右边,所以x = 25是方程(1 + 20%)x = 2(x - 10)的解,即乙班植树的棵数是25.由方程可知,甲班植树的棵数是30,而不是35