《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. (2023·海门期末)解方程$\frac {2x+1}{3}-\frac {10x+1}{6}= 1$,去分母正确的是 (C)
A.$2x+1-(10x+1)= 1$
B.$4x+1-10x+1= 6$
C.$4x+2-10x-1= 6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)= 1$

答案： C

2. 将方程$\frac {2x-1}{3}-\frac {x+1}{2}= 1$去分母后,得到$2(2x-1)-3x+1= 6$,则该过程错在 (B)
A.最简公分母找错
B.去分母时分子部分漏加括号
C.去分母时漏乘某一项
D.去分母时各项所乘的数不同

答案： B

3. 当$x= $2时,$\frac {4x-5}{3}-2= -1$.

答案： 2

4. 若式子$\frac {x-3}{3}与\frac {x-5}{4}$的值相等,则$x$的值是-3.

答案： -3

5. (教材P128例7变式)解下列方程:
(1)$\frac {x-3}{5}= \frac {1-2x}{10}$;
(2)(2024·海安期末)$\frac {2x-1}{3}-1= \frac {x+1}{4}$;
(3)(易错题)$\frac {1-2x}{3}-2= 1-\frac {3x+4}{5}$;
(4)$5y+\frac {y-3}{4}= 5-\frac {2y-1}{6}$.

答案：
(1) $ x = \frac{7}{4} $
(2) $ x = \frac{19}{5} $
(3) $ x = -28 $ [易错分析]解方程去分母时,漏乘不含分母的项或忽视分数线的“括号”作用致错.
(4) $ y = \frac{71}{67} $

6. (教材P129练习第3题变式)小伟从家骑摩托车到火车站.若每小时行驶30 km,则到达时比发车时间早15 min;若每小时行驶18 km,则到达时比发车时间晚15 min.求小伟家到火车站的路程.

答案： 解：设小伟家到火车站的路程为 $ x $ km。
由题意，得：
$\frac{x}{30} + \frac{15}{60} = \frac{x}{18} - \frac{15}{60}$
解得：
$x = \frac{45}{2}$
答：小伟家到火车站的路程为 $ \frac{45}{2} $ km。

7. 若式子$\frac {a+3}{4}比\frac {2a-3}{7}$的值多1,则$a$的值为 (C)
A.-5
B.$-\frac {1}{5}$
C.5
D.$\frac {1}{5}$

答案： C

8. 当$x= $$\frac{8}{3}$时,式子$\frac {3-x}{2}与\frac {2-x}{4}$的值互为相反数.

答案： $ \frac{8}{3} $