《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

6. 一批货物用载质量为 1.5 吨的卡车比用载质量为 4 吨的大卡车要多运 5 次才能运完(每次均满载). 设这批货物共有$x$吨,则可列方程为 (C)
A.$1.5x-4x= 5$
B.$\frac {x}{1.5}+5= \frac {x}{4}$
C.$\frac {x}{1.5}-5= \frac {x}{4}$
D.$4x-1.5x= 5$

答案： C

7. 小丽的妈妈在银行存入人民币 5 000 元,一年到期后,小丽的妈妈取出本利和为 5 090 元. 若设银行定期存款的年利率为$x$,则可列方程为$5000 + 5000x = 5090$.

答案： $5000 + 5000x = 5090$

8. 某学校师生共 328 人乘车外出旅行,已有校车可乘 64 人. 如果租用客车,每辆可乘 44 人,那么还要租用多少辆客车？设还要租用$x$辆客车,则可列方程为$64 + 44x = 328$.

答案： $64 + 44x = 328$

9. 根据下列问题,设未知数并列出方程：
(1)用长度为 20 cm 的铁丝恰好围成一个长方形,长方形的长比宽多 2 cm,求此长方形的长.
(2)小红买了苹果和橘子共 5 千克,用去 17 元. 已知苹果每千克 4 元,橘子每千克 3 元,则小红买了多少千克苹果？
(3)某校的学生中,女生占 49%,男生有 1 020 名,则该校共有多少名学生？

答案：
(1) 设此长方形的长为 $x$ cm，则宽为 $(x - 2)$ cm. 根据题意，列方程为 $2[x + (x - 2)] = 20$
(2) 设小红买了 $x$ 千克苹果，则买了 $(5 - x)$ 千克橘子. 根据题意，列方程为 $4x + 3(5 - x) = 17$
(3) 设该校共有 $x$ 名学生. 根据题意，列方程为 $(1 - 49\%)x = 1020$

10. 某校七年级四个班进行捐书活动：七年级(1)班捐书的本数是四个班捐书总本数的$\frac {1}{6}$；七年级(2)班捐书的本数是四个班捐书总本数的$\frac {1}{3}$；七年级(3)班捐书的本数是四个班捐书总本数的$\frac {1}{4}$；七年级(4)班捐了 168 本. 求这四个班捐书的本数的总和. 若设这四个班捐书的本数的总和为$x$,请列出这个方程.

答案： 根据题意，可列方程为 $\frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 168 = x$

11. (新考向·传统文化)有这样一首古算诗：“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹. 每人六竿多十四,每人八竿少二竿. ”其大意如下：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿. 每人 6 竿,多 14 竿；每人 8 竿,少 2 竿.
(1)设竿数为$x$,根据题意列出含$x$的方程；
(2)设牧童的人数为$y$,根据题意列出含$y$的方程.

答案：
(1) $\frac{x - 14}{6} = \frac{x + 2}{8}$
(2) $6y + 14 = 8y - 2$