《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

8. (2025·南通模拟)若$\vert m\vert = 2$,$\vert n\vert = 3$,且$\vert m + n\vert = m + n$,则$\frac{n}{m}$的值为 (C)
A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{2}或-\frac{3}{2}$
D.$\frac{2}{3}或-\frac{2}{3}$

答案： C

9. 若被除数是$-5\frac{1}{2}$,商是$-\frac{11}{12}$,则除数是6.

答案： 6

10. 已知$\vert a\vert = 6$,$\vert b\vert = \frac{3}{2}$,且$ab ＜ 0$,则$\frac{a}{b} = $$-4$.

答案： $-4$

11. (分类讨论思想)若有理数$a\neq 0$,$b\neq 0$,则$\frac{\vert a\vert}{a} + \frac{b}{\vert b\vert} =$$-2$或$0$或$2$.

答案： $-2$或0或2 解析:当$a,b$同为正数时,$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=1+1=2$;当$a,b$同为负数时,$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=-1-1=-2$;当$a,b$异号时,不妨设$a＜0,b＞0$,则$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=-1+1=0$.

12. 计算：
(1) $(-72\frac{5}{9})÷ 9$；
(2) $-4.5÷ \frac{5}{8}× (-3\frac{3}{4})$；
(3) $(-81)× (-\frac{4}{9})÷ (-2\frac{1}{4})÷ 6$；
(4) $(-7.5)× (-2)÷ (-\frac{1}{3})÷ (-5)$.

答案：
(1) $-8\frac{5}{81}$
(2) 27
(3) $-\frac{8}{3}$
(4) 9

13. (新考法·新定义题)规定运算“$\triangle$”：$a\triangle b = (-\frac{1}{a})÷ \frac{b}{4}$,如$2\triangle 3 = (-\frac{1}{2})÷ \frac{3}{4} = -\frac{2}{3}$. 求$(\frac{1}{4}\triangle 7)\triangle 14$的值.

答案： 由题意,得$(\frac{1}{4}\triangle7)\triangle14=(-4÷\frac{7}{4})\triangle14=(-\frac{16}{7})\triangle14=\frac{7}{16}÷\frac{14}{4}=\frac{1}{8}$

14. 若$a ＞ 0$,$b ＞ 0$,且$\frac{a}{b} ＞ 1$,则$a ＞ b$；若$a ＜ 0$,$b ＜ 0$,且$\frac{a}{b} ＞ 1$,则$a ＜ b$. 以上这种比较大小的方法称为作商比较法. 试利用作商比较法比较$-\frac{15}{17}与-\frac{17}{19}$的大小.

答案： 因为$-\frac{15}{17}＜0,-\frac{17}{19}＜0$,且$-\frac{15}{17}÷(-\frac{17}{19})=\frac{15}{17}×\frac{19}{17}=\frac{285}{289}＜1$,所以$-\frac{15}{17}＞-\frac{17}{19}$