《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. (2024·崇川期末)下列说法正确的是 (C)
A.$-\frac{2vt}{3}的系数是-2$
B.$3^{2}ab^{3}$的次数是6
C.$\frac{x + y}{5}$是多项式
D.$x^{2}+x - 1$的常数项为1

答案： C

2. (1)$4x^{4}y + x^{3}y^{2}-\frac{1}{2}x^{2}y^{3}-4xy^{4}+6y^{4}$是五次五项式；
(2)多项式$a^{2}b-\frac{a^{3}b^{2}}{3}+5a^{3}-b^{3}$的次数最高项的系数是$-\frac{1}{3}$.

答案：
(1) 五 五
(2) $-\frac{1}{3}$

3. (新考法·结论开放题)写出一个同时满足①只含有字母$a和b$,②每一项的次数都是2,③按字母$a$的降幂排列这些条件的二次三项式：$a^{2}+ab+b^{2}$.

答案： 答案不唯一，如 $a^{2}+ab+b^{2}$

4. 下列计算正确的是 (B)
A.$-ab - ab = 0$
B.$-(3a + b)= -3a - b$
C.$5(b - 2a)= 5b - 2a$
D.$8a^{4}-6a^{2}= 2a^{2}$

答案： B

5. 已知长方形的长为$a$,宽为$a - b(0 ＜ b ＜ a)$,周长为$C_{1}$,正方形的边长为$\frac{a + b}{2}$,周长为$C_{2}$,则$C_{1}-C_{2}$等于 (D)
A.$2a$
B.$2a - b$
C.$2a - 2b$
D.$2a - 4b$

答案： D

6. (2023·沈阳)当$a + b = 3$时,多项式$2(a + 2b)-(3a + 5b)+5$的值为2.

答案： 2

7. (2024·海门期中)若代数式$x^{2}-(3kxy + y^{2}+1)+xy - 8中不含xy$项,则$k = $$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

8. 计算：
(1)$2x^{2}-4x + 7 + 5x - 8 - 3x^{2}$；
(2)$2y^{2}-3(x-\frac{1}{3}y^{2})-(6x - 5y^{2})$.

答案：
(1) $2x^{2}-4x + 7 + 5x - 8 - 3x^{2}$
$=(2x^{2}-3x^{2}) + (-4x + 5x) + (7 - 8)$
$=-x^{2} + x - 1$
(2) $2y^{2}-3(x-\frac{1}{3}y^{2})-(6x - 5y^{2})$
$=2y^{2} - 3x + y^{2} - 6x + 5y^{2}$
$=(2y^{2} + y^{2} + 5y^{2}) + (-3x - 6x)$
$=8y^{2} - 9x$

9. 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简$|a - b|-2|a - c|-|b + c|$的结果为 (D)


A.$a + c$
B.$a - c$
C.$2a - 2b$
D.$3a - c$

答案： D