《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

10. 有下列各数:$+8,+\frac{3}{4},-7.5\%,\frac{22}{7},9.\dot{8},-2\frac{1}{5},1,0.275$.其中,整数有$a$个,负数有$b$个,正数有$c$个,则$a - b + c$的值为______6.

答案： 6

11. 先找规律,再填数:$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}-1= \frac{1}{2},\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}= \frac{1}{12},\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}= \frac{1}{30},\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}= \frac{1}{56},...$,则$\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}-$$\frac{1}{1013}$$=\frac{1}{2025×2026}$.

答案： $\frac{1}{1013}$ 解析：通过观察可知，每个等式左边前面的两个分数的分母为两个连续的正整数，第三个分数为第二个分数的 2 倍，等式右边为等式左边前面两个分数的乘积。由此可知，$\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}-\frac{1}{1013}=\frac{1}{2025×2026}$。

12. 在某班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E 五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着$2,-\frac{1}{2},0,-3,\frac{1}{6}$.主持人按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?

答案： 答案不唯一，如按正数、非正数分成两组，分别是 $2,\frac{1}{6}$ 和 $-\frac{1}{2},0,-3$

13. 观察下列各数:$\frac{1}{2},-\frac{2}{3},\frac{1}{4},-\frac{4}{5},\frac{1}{6},-\frac{6}{7},...$.请你找出其中的规律,并解答问题:
(1) 第 9 个数是$\frac{1}{10}$,第 14 个数是$-\frac{14}{15}$;
(2) 第 2025 个数是多少?$\frac{1}{2026}$

答案：
(1) $\frac{1}{10}$ $-\frac{14}{15}$
(2) $\frac{1}{2026}$

14. 将一串有理数按如图所示的规律排列,解答下列问题:
(1) 在 A 位置上的数是正数还是负数?
(2) A,B,C,D 中哪些位置上的数是负数?
(3) 第 2025 个数是正数还是负数? 对应 A,B,C,D 中的哪个位置?

答案：
(1) 在 A 位置上的数是正数
(2) 在 B 和 D 位置上的数是负数
(3) 第 2025 个数是负数 对应 B 位置