《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

8. (2024·崇川期末)甲、乙两人完成一项工作,甲先做$3$天,然后乙加入合作,完成剩下的工作,设工作总量为$1$,工作进度如下表所示.若乙单独完成这项工作,则需(B)
|天数|第$3$天|第$7$天|
|工作进度|$\frac{1}{5}$|$\frac{3}{5}$|
A.$35$天
B.$30$天
C.$15$天
D.$10$天

答案： B

9. 甲、乙两人分别从相距$2000m的A,B$两地步行出发相向而行,两人速度保持不变.若两人同时出发,则他们$10min$之后相遇;若乙比甲先出发$4min$,则甲出发$8min$之后,甲、乙两人相遇. 甲的速度为(D)
A.$70m/min$
B.$80m/min$
C.$90m/min$
D.$100m/min$

答案： D

10. 某商店卖出两双皮鞋,一双盈利$30\%$,另一双亏本$10\%$,两双共卖出$200$元. 若商店在这次销售中刚好不赚不亏,则亏本的那双皮鞋的进价是150元.

答案： 150

11. 某校七年级(5)班共有学生$49$人,其中男生比女生多$3$人. 综合实践活动课上,老师组织学生自己动手设计制作便携式垃圾盒,每名学生一节课能做盒身$10个或盒底29$个.
(1) 七年级(5)班男生和女生各有多少人?
(2) 原计划女生负责做盒身,男生负责做盒底,$1个盒身匹配2$个盒底,那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套,最后决定让男生去支援女生. 安排多少名男生去支援女生,才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套?

答案：
(1) 设七年级
(5)班男生有 $ x $ 人，则女生有 $ (49 - x) $ 人。根据题意，得 $ x - (49 - x) = 3 $，解得 $ x = 26 $。所以 $ 49 - x = 49 - 26 = 23 $。所以七年级
(5)班男生有 26 人，女生有 23 人
(2) 设安排 $ y $ 名男生去支援女生。根据题意，得 $ 29(26 - y) = 2×10(23 + y) $，解得 $ y = 6 $。所以安排 6 名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套

12. 如果关于$x的方程(m + 3)x = 6$有解,那么$m$的取值情况是(C)
A.$m ＞ -3$
B.$m = -3$
C.$m \neq -3$
D.任意有理数

答案： C

13. 已知方程$ax - 2 = x的解是x = 2$,则关于$x的方程a(x - 2) = 4a$的解为(C)
A.$x = 2$
B.$x = 4$
C.$x = 6$
D.$x = 8$

答案： C

14. 学校要制作一块广告牌,请来甲、乙两名工人,已知甲单独完成需$4$天,乙单独完成需$6$天,若先由乙做$1$天,剩下的由两人合作完成,共得到报酬$900$元. 若按各人的工作量计算报酬,则甲、乙两人各能获得报酬(B)
A.$360$元、$540$元
B.$450$元、$450$元
C.$300$元、$600$元
D.$540$元、$360$元

答案： B