《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

11. (新考法·新定义义题)规定图形$\begin{array}{r} a\\ b\end{array} c表示运算a-b+c$,图形$\begin{array}{r} x\\ y\end{array} \begin{array}{r} w\\ z\end{array} 表示运算x+z-y-w$,则$\begin{array}{r} 1\\ 2\end{array} 3+\begin{array}{r} 4\\ 7\end{array} \begin{array}{r} 5\\ 6\end{array} = $0.

答案： 0 解析:根据题意,得 $1 - 2 + 3 + (4 + 6 - 7 - 5) = 0$.

12. 计算:
(1)$-41+38-59+72$;
(2)$-22\frac {2}{3}+14\frac {1}{4}-(-\frac {2}{3})-(+1.25)$;
(3)$(-1\frac {1}{2})-1\frac {1}{4}+(-2\frac {1}{2})-(-3\frac {3}{4})-|-1\frac {1}{4}|+\frac {1}{4}$.

答案： 1. （1）
利用加法交换律和结合律$a + b + c + d=(a + c)+(b + d)$，则$-41 + 38-59 + 72=(-41-59)+(38 + 72)$。
先计算括号内的值：$-41-59=-(41 + 59)=-100$，$38 + 72 = 110$。
再计算$-100 + 110=10$。
2. （2）
先将小数化为分数，$1.25=\frac{5}{4}$，则$-22\frac{2}{3}+14\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+1.25)=-22\frac{2}{3}+14\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{5}{4}$。
利用加法交换律和结合律$a + b + c + d=(a + c)+(b + d)$，$(-22\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(14\frac{1}{4}-\frac{5}{4})$。
计算$-22\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=-(22\frac{2}{3}-\frac{2}{3})=-22$，$14\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\frac{57}{4}-\frac{5}{4}=\frac{57 - 5}{4}=\frac{52}{4}=13$。
最后$-22 + 13=-9$。
3. （3）
先将带分数化为假分数，$-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$，$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$，$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$，$\vert-1\frac{1}{4}\vert=\frac{5}{4}$。
则$(-1\frac{1}{2})-1\frac{1}{4}+(-2\frac{1}{2})-(-3\frac{3}{4})-\vert-1\frac{1}{4}\vert+\frac{1}{4}=(-\frac{3}{2})-\frac{5}{4}+(-\frac{5}{2})+\frac{15}{4}-\frac{5}{4}+\frac{1}{4}$。
利用加法交换律和结合律$(-\frac{3}{2}-\frac{5}{2})+(-\frac{5}{4}+\frac{15}{4}-\frac{5}{4}+\frac{1}{4})$。
计算$-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{3 + 5}{2}=-4$，$-\frac{5}{4}+\frac{15}{4}-\frac{5}{4}+\frac{1}{4}=\frac{-5 + 15-5 + 1}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$。
最后$-4+\frac{3}{2}=-\frac{8}{2}+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}$。
综上，（1）的结果是$10$；（2）的结果是$-9$；（3）的结果是$-2\frac{1}{2}$。

13. 一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录(单位:m)如下:$+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10$.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共跑了多少米?

答案：
(1) $5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10 = 0(\text{m})$,所以守门员回到了原来的位置
(2) 守门员离开球门的位置最远是 $12\ \text{m}$
(3) $| + 5 | + | - 3 | + | + 10 | + | - 8 | + | - 6 | + | + 12 | + | - 10 | = 54(\text{m})$,所以守门员一共跑了 $54\ \text{m}$

14. (新情境·游戏活动)小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏,游戏规则如下:每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数(初始值均为0).比较两人抽取的4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小彬抽到了如图①所示的4张卡片,小丽抽到了如图②所示的4张卡片,最后获胜的是谁?

答案： 小彬:$0 - (-\frac{1}{2}) + (-\frac{3}{2}) - (-5) + 4 = 8$, 小丽: $0 + (-\frac{1}{3}) - (-\frac{7}{6}) - 0 + 5 = 5\frac{5}{6}$. 因为 $8 ＞ 5\frac{5}{6}$, 所以最后获胜的是小彬