《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. (教材 P80 练习第 2 题变式)当 $x= -1,y= 3$ 时,代数式 $x^{3}-2y$ 的值为 (A)
A.$-7$
B.$-5$
C.$4$
D.$7$

答案： A

2. (2024·海门期末)对于代数式 $3+m$ 的值,下列说法正确的是 (C)
A.比 $3$ 大
B.比 $3$ 小
C.比 $m$ 大
D.比 $m$ 小

答案： C

3. 当 $a= -5$ 时,下列代数式的值最大的是 (D)
A.$2a+3$
B.$\frac{a}{2}-1$
C.$\frac{1}{5}a^{2}-2a-10$
D.$\frac{7a^{2}-100}{5}$

答案： D

4. 如图所示为一个计算程序,若输入 $x$ 的值为 $-3$,则输出 $y$ 的值为 (D)
A.$11$
B.$25$
C.$36$
D.$64$

答案： D

5. (新考法·结论开放题)请写出一个含 $a$ 的代数式,且当 $a= 5$ 时,代数式的值为 $20$:4a

答案： 答案不唯一，如 $4a$

6. (整体思想)已知 $3a-b= 1$,则 $6a-2b+1$ 的值为3.

答案： 3

7. 已知一个三角形的底边长为 $a$,底边上的高为 $h$,则它的面积 $S= $$\frac{1}{2}ah$. 若 $S= 6,h= 5$,则 $a= $$\frac{12}{5}$.

答案： $\frac{1}{2}ah$ $\frac{12}{5}$

8. (教材 P79 例 2 变式)根据下列 $a,b$ 的值,分别求出代数式 $ab-\frac{a}{b}$ 的值.
(1) $a= 4,b= 1$;
(2) $a= -5,b= 6$;
(3) $a= -1,b= -\frac{3}{4}$.

答案：
(1) 当 $a = 4$, $b = 1$ 时，
$ab - \frac{a}{b} = 4 × 1 - \frac{4}{1} = 4 - 4 = 0$
(2) 当 $a = -5$, $b = 6$ 时，
$ab - \frac{a}{b} = (-5) × 6 - \frac{-5}{6} = -30 + \frac{5}{6} = -29\frac{1}{6}$
(3) 当 $a = -1$, $b = -\frac{3}{4}$ 时，
$ab - \frac{a}{b} = (-1) × \left(-\frac{3}{4}\right) - \frac{-1}{-\frac{3}{4}} = \frac{3}{4} - \frac{4}{3} = -\frac{7}{12}$

9. (新考向·传统文化)历史上数学家欧拉最先把关于 $x$ 的多项式用记号 $f(x)$ 来表示,把 $x$ 等于某数 $a$ 时的多项式的值用 $f(a)$ 来表示,例如 $x= -1$ 时,多项式 $f(x)= x^{2}+3x-5$ 的值记为 $f(-1)$,那么 $f(-1)$ 等于 (A)
A.$-7$
B.$-9$
C.$-3$
D.$-1$

答案： A

10. 关于 $\frac{2a-1}{a+3}$ 的值,下列说法错误的是 (A)
A.当 $a= 0$ 时,其值为 $\frac{1}{3}$
B.当 $a= \frac{1}{2}$ 时,其值为 $0$
C.当 $a= -1$ 时,其值为 $-\frac{3}{2}$
D.当 $a= -3$ 时,其值不存在

答案： A