《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

8. 方胜纹是以几个菱形压角相叠而构成的几何图形(四条边都相等的四边形是菱形),是中国传统吉祥装饰纹样中一种独具特色的几何纹样.如图,第1个图案中有3个菱形,第2个图案中有7个菱形,第3个图案中有11个菱形,…,按照这样的方法排列下去,若第n个图案中有43个菱形,则n的值为(C)
A.9
B.10
C.11
D.12

答案： C

9. 苏州地铁7号线于2024年12月1日正式开通运营,全长40400米,途经相城区、苏州工业园区、吴中区,是古城东侧重要的客流通道.数据40400用科学记数法可表示为4.04×10⁴.

答案： 4.04×10⁴

10. 若$∠α=75^{\circ}$,则$∠α$的补角等于105°.

答案： 105

11. 如图,若$∠A= 70^{\circ}$,$∠ACD= 130^{\circ}$,则$∠B= $60°.

答案： 60

12. 如图,C,D是线段AB上的两点,且$AC:CD:DB= 2:3:4$.若$AB= 18$,则$BC= $14.

答案： 14

13. 若$x-2y-3= 0$,则代数式$1-2x+4y$的值为-5.

答案： - 5

14. 一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成正方体后,相对两个面上的数的和均为5,则$x+y-z= $6.

答案： 6

15. 如图,将长方形纸片ABCD沿CE折叠,点D落在点$D'$的位置,$ED'$与BC交于点F.若$∠D'CF= 20^{\circ}$,则$∠AEF= $110°.

答案： 110

16. 小明通过画直线分割正方形,在正方形内画1条直线,该直线将正方形分成2个区域(如图①);在正方形内画2条直线,最少可以分成3个区域(如图②),最多可以分成4个区域且2条直线在正方形内(不含边界)有1个交点(如图③);在正方形内画3条直线,最多可以分成7个区域且3条直线在正方形内(不含边界)有3个交点(如图④).小明又进行了多次试验,其中1次他在正方形内画a条直线,将正方形最多分成b个区域且a条直线在正方形内(不含边界)有c个交点,则a,b,c之间的数量关系为______.

b = c + 1 + a

答案： b = c + 1 + a