《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

23. (9分)新情境 科技民生 2018年12月26日,响水县高铁站正式启用.为了提高市民出行便利性,政府部门特别增设了一条从二汽南站直达高铁站的8号公交线路,该线路全长13800米.公交车在这条线路上的平均速度为每分钟600米.某日,小明和他的父亲驾驶轿车沿8号公交线路前往高铁站接亲戚.当他们经过二汽南站5分钟后,有一辆公交车从高铁站出发前往二汽南站.已知轿车的平均速度为每分钟1000米.
(1)请问公交车出发多少分钟后与轿车相遇?
(2)小明和父亲到达高铁站接到亲戚后立即(亲戚上车时间忽略不计)按原速原路返回,从返回时开始计时,他们花费多少分钟追上这辆公交车?

答案： （1）设公交车出发x分钟后与轿车相遇.根据题意,得$1000(x+5)+600x=13800$,解得$x=5.5$.所以公交车出发5.5分钟后与轿车相遇 （2）设他们花费y分钟追上这辆公交车.根据题意,得$1000y=600\cdot (\frac{13800}{1000}-5+y)$,解得$y=13.2$.所以他们花费13.2分钟追上这辆公交车