《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

19. (8分)已知当$x= -1$时,代数式$2mx^3-3mx+6$的值为7.
(1)若关于y的方程$2my+n= 11-ny-m的解为y= 2$,求n的值;
(2)在(1)的条件下,若规定$[a]$表示不超过a的最大整数,例如$[2.3]= 2$,求$[m+\frac{7}{4}n]$的值.

答案： （1）把$x=-1$代入$2mx^3-3mx+6$,得$-2m+3m+6=7$,解得$m=1$.把$m=1$,$y=2$代入$2my+n=11-ny-m$,得$4+n=10-2n$,解得$n=2$ （2）当$m=1$,$n=2$时,$m+\frac{7}{4}n=1+3.5=4.5$,则$[m+\frac{7}{4}n]=[4.5]=4$

20. (9分)如图①,在月历中,每个字母都代表某个具体日期.
(1)$a=$$x-7$,a,b,c,d,x的和为$5x$(都用含x的式子表示).
(2)$e+f$的和与x的关系是什么?通过计算说明.
$e+f=x-3+(x+3)=2x$
(3)如图②所示为某个月的月历,如果用形如图③的框框出的5个数的和为80,求中间的那个数.
设中间的数为y.由题意,得$5y=80$,解得$y=16$.所以中间的那个数为16

答案： （1）$x-7$ $5x$ （2）$e+f=x-3+(x+3)=2x$ （3）设中间的数为y.由题意,得$5y=80$,解得$y=16$.所以中间的那个数为16