《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

10. (2024·扬州期中)下表是北京与世界上其他城市的时差,其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数,带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数.其中时差最大的两个城市是______.
|纽约|-13h|
|巴黎|-7h|
|莫斯科|-5h|
|东京|+1h|

纽约、东京

答案： 纽约、东京 解析:表中最大值为+1,最小值为-13,所以时差最大的两个城市是纽约和东京,相差|+1|+|-13|=1+13=14(h).

11. (2024·盐城东台期中)若单项式$3x^{n+1}y^3与3x^{m-1}y^3$是同类项,则m-n=2.

答案： 2 解析:根据同类项的定义可知,n+1=m-1,解得n=m-2.所以m-n=m-(m-2)=2.

12. (2024·盐城东台期中)已知|a-3|$+(b+2)^2= 0,$则(-b)ᵃ= ______8.

答案： 8 解析:因为|a-3|+(b+2)$^{2}$=0,且|a-3|≥0,(b+2)$^{2}$≥0,所以a-3=0,b+2=0,解得a=3,b=-2.所以(-b)$^{a}$=[-(-2)]$^{3}$=8.

13. 若关于x,y的单项式$3x^4y^{m+2}与-2x^{2n}y$的差仍为单项式,则mn的值为-2.

答案： -2 解析:根据同类项的定义可知,2n=4,m+2=1,解得m=-1,n=2.所以mn=-1×2=-2.

14. 数轴上点A表示的数是-1,一只蚂蚁从点A出发,第一次先沿数轴负方向爬2个单位长度,第二次沿正方向爬4个单位长度,第三次沿负方向爬6个单位长度,第四次沿正方向爬8个单位长度……按此规律,当蚂蚁爬完100次时,停在了点B处.如图,现以C为折点,将数轴向右对折,若点A的对应点A'落在点B的右边,且A'B= 8,则点C表示的数是______53.

答案： 53 解析:根据题意知,蚂蚁前两次爬行后的位置变化是沿正方向爬了2个单位长度,第三次和第四次爬行后的位置变化也是沿正方向爬了2个单位长度.所以当蚂蚁爬完100次后的位置变化是沿正方向爬了100÷2×2=100(个)单位长度.所以点B表示的数是-1+100=99.所以AB=AC+BC=A'C+BC=100,A'B=A'C-BC=8.所以AC=A'C=54,则点C表示的数是-1+54=53.

15. (2024·盐城东台期中)观察下列算式:$2^1= 2,2^2= 4,2^3= 8,2^4= 16,2^5= 32,2^6= 64,2^7= 128,2^8= 256,…用你所发现的规律写出2^{2024}$的末位数字是______6.

答案： 6 解析:观察2$^{1}$=2,2$^{2}$=4,2$^{3}$=8,2$^{4}$=16,2$^{5}$=32,2$^{6}$=64,2$^{7}$=128,2$^{8}$=256,…,发现尾数是2,4,8,6的循环.因为2024÷4=506,所以2$^{2024}$的末位数字是6.

16. 如图,按下面的程序计算,若输入的x的值为40,则输出的结果为122,要使输出的结果为32,则输入的正数x的所有值是10,$\frac{8}{3}$,$\frac{2}{9}$.

答案： 10,$\frac{8}{3}$,$\frac{2}{9}$ 解析:观察题图,可设y=3x+2.① 当y=32时,3x+2=32,解得x=10;② 当y=10时,3x+2=10,解得x=$\frac{8}{3}$;③ 当y=$\frac{8}{3}$时,3x+2=$\frac{8}{3}$,解得x=$\frac{2}{9}$;④ 当y=$\frac{2}{9}$时,3x+2=$\frac{2}{9}$,解得x=-$\frac{16}{27}$.因为-$\frac{16}{27}$＜0,不符合题意,舍去,所以满足条件的正数x的所有值是10,$\frac{8}{3}$,$\frac{2}{9}$.

17. (8分)(2024·盐城东台期中)计算:
(1)$\frac{6}{5}×(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{4}$;
(2)$-3^2-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×(-24)$.

答案：
(1)原式=$\frac{6}{5}$×(-$\frac{5}{6}$)×$\frac{4}{5}$=-$\frac{4}{5}$
(2)原式=-9-[$\frac{1}{2}$×(-24)-$\frac{1}{3}$×(-24)-$\frac{5}{6}$×(-24)]=-9-(-12+8+20)=-9-16=-25

18. (8分)先化简,再求值:$2(\frac{3}{2}x^2-3xy+y^2)-3(x^2-\frac{1}{3}xy+2y^2)+4y^2$,其中x= -1,y= 2.

答案： 原式=3x²-6xy+2y²-3x²+xy-6y²+4y²=-5xy.当x=-1,y=2时,原式=-5×(-1)×2=10