《2025年通城学典全程测评卷七年级数学上册苏科版》

18. (8分)(2024·淮安期末)在解方程$\frac{0.2x-0.1}{0.3}= 1$时,小丽和小明的部分解题过程如下:
小丽的解法:去分母,得0.2x-0.1= 0.3(①______).
...
小明的解法:方程变形为$\frac{2x-1}{3}= 1(②______)....(1) $请选择合适的依据填空:①处应为B,②处应为A.
A. 分数的基本性质,即分数的分子和分母都乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变
B. 等式的基本性质,即等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式
(2) 请你任选其中一种解法写出完整解题过程.
答案不唯一,如选择小明的解法.由分数的基本性质,变形为$\frac{2x-1}{3}=1.$去分母,得2x-1=3.移项、合并同类项,得2x=4.系数化为1,得x=2

答案： （1）B A （2）答案不唯一,如选择小明的解法.由分数的基本性质,变形为$\frac{2x-1}{3}=1.$去分母,得2x-1=3.移项、合并同类项,得2x=4.系数化为1,得x=2

19. (8分)(2024·兴化期末)为丰富课后服务资源,满足学生兴趣特长发展需求,某校决定购买一批篮球和排球供学生兴趣课使用. 每个排球比篮球便宜30元,4个篮球与6个排球的费用一样.
(1) 求出篮球和排球的单价.
(2) 经市场调查发现:甲商场优惠方案是每购买10个篮球送一个排球;乙商场优惠方案是若购买篮球超过50个,则购买排球打八折. 若该校购买100个篮球和a个排球(其中a≥10且为整数),则当购买的排球个数a为何值时,在两家商场购买所需的费用一样?

答案： （1）设排球的单价为x元,则篮球的单价为(x+30)元.由题意,得4(x+30)=6x,解得x=60,所以x+30=90.所以排球的单价为60元,篮球的单价为90元 （2）由题意,得100×90+60(a-10)=100×90+0.8×60a,解得a=50.所以当购买的排球个数a为50时,在两家商场购买所需的费用一样